離散数学
Discrete Mathematics
講師・光原 弘幸
2単位
目的
計算機科学の基礎である離散数学を工学的立場から講義し,演習·レポートを通して理論と情報処理手法を修得させ,離散的手法の理解と応用力を育成する .
概要
離散数学は,微分·積分の数学と違い,離散系を扱う数学であり,素朴集合論より導入する. 前提とする数学知識は,中学·高校で修得したもので充分である. しかし,従来と違った手法·方法論を学ぶためには,演習及び例題の解法が重要である.よって,講義内で多くの問題を出題し,解いてもらう.
キーワード
集合,関係,関数,グラフ,木
関連科目
要件
特になし
目標
1. | 計算機の基礎として離散数学の用語,概念,手法と応用力の習得を目標とする. |
計画
1. | 離散数学の概要,応用例 |
2. | 集合と要素,集合の種類,ベン図,集合演算 |
3. | 集合の類,べき集合,命題計算,論理演算 |
4. | 数学的帰納法 |
5. | 関係,関係の幾何学的表現 |
6. | 逆関係,関係の合成,関係の性質 |
7. | 分割,同値関係,半順序関係 |
8. | 全順序関係,ハッセ図 |
9. | 束,ブール代数 |
10. | 関数,関数のグラフ,添数付き集合族,基数 |
11. | 代数系,半群と群,環と体 |
12. | ベクトルと行列 |
13. | 行列演算と図形処理 |
14. | 演習問題解答 |
15. | 定期試験 |
16. | 返却とまとめ |
評価
評点の割合は,試験70%,レポートの提出状況と内容,講義中の質問の回答を30%とする.
対象学生
開講コース学生のみ履修可能
教科書
リブシュッツ 著·成嶋 弘 監訳「離散数学-コンピュータサイエンスの基礎数学-」オーム社
参考資料
C.L.リコー 著·成嶋 弘 他訳「-コンピュータサイエンスのための-離散数学入門」マグロウヒル社
連絡先
光原(C棟502, 088-656-7497, mituhara@is.tokushima-u.ac(no-spam).jp)
- オフィスアワー: 月曜日午後6時から午後8時
備考
1. | 授業を受ける際には,2時間の授業時間毎に2時間の予習と2時間の復習をしたうえで授業を受けることが,授業の理解と単位取得のために必要である. |
2. | 授業計画1∼14は定期試験(最終試験)により達成度評価を行い,最終授業で達成度を自己確認してもらう. |