離散数学
Discrete Mathematics
講師・光原 弘幸
2単位
目的
計算機科学の基礎である離散数学を工学的立場から講義し，演習·レポートを通して理論と情報処理手法を修得させ，離散的手法の理解と応用力を育成する .
概要
離散数学は，微分·積分の数学と違い，離散系を扱う数学であり，素朴集合論より導入する. 前提とする数学知識は，中学·高校で修得したもので充分である. しかし，従来と違った手法·方法論を学ぶためには，演習及び例題の解法が重要である．よって，講義内で多くの問題を出題し，解いてもらう．
キーワード
集合，関係，関数，グラフ，木
関連科目
要件
特になし
目標
| 1. | 計算機の基礎として離散数学の用語，概念，手法と応用力の習得を目標とする. |
計画
| 1. | 離散数学の概要，応用例 |
| 2. | 集合と要素，集合の種類，ベン図，集合演算 |
| 3. | 集合の類，べき集合，命題計算，論理演算 |
| 4. | 数学的帰納法 |
| 5. | 関係，関係の幾何学的表現 |
| 6. | 逆関係，関係の合成，関係の性質 |
| 7. | 分割，同値関係，半順序関係 |
| 8. | 全順序関係，ハッセ図 |
| 9. | 束，ブール代数 |
| 10. | 関数，関数のグラフ，添数付き集合族，基数 |
| 11. | 代数系，半群と群，環と体 |
| 12. | ベクトルと行列 |
| 13. | 行列演算と図形処理 |
| 14. | 演習問題解答 |
| 15. | 定期試験 |
| 16. | 返却とまとめ |
評価
評点の割合は，試験70%，レポートの提出状況と内容，講義中の質問の回答を30%とする．
対象学生
開講コース学生のみ履修可能
教科書
リブシュッツ 著·成嶋 弘 監訳「離散数学-コンピュータサイエンスの基礎数学-」オーム社
参考資料
C.L.リコー 著·成嶋 弘 他訳「-コンピュータサイエンスのための-離散数学入門」マグロウヒル社
連絡先
光原(C棟502, 088-656-7497, mituhara@is.tokushima-u.ac(no-spam).jp)
- オフィスアワー: 月曜日午後6時から午後8時
備考
| 1. | 授業を受ける際には，2時間の授業時間毎に2時間の予習と2時間の復習をしたうえで授業を受けることが，授業の理解と単位取得のために必要である． |
| 2. | 授業計画1∼14は定期試験(最終試験)により達成度評価を行い，最終授業で達成度を自己確認してもらう. |