応用数学I
Applied Mathematics I
教授・近藤 正
1単位
目的
医療現場では，高度なコンピュータ技術を駆使して各種医用画像のディジタル化が急ピッチで進んでいる．このため，これからの放射線技術者は，高度なコンピュータ技術を扱うための数学的な知識と素養を持つことが必要となっている．本授業では，放射線技術者に必要とされる数学的知識を習得するために応用数学の基礎について学ぶ．
概要
授業は講義形式で行う．応用数学Iの内容は，初等関数の微分，偏微分，多重積分，常微分方程式である．引き続いて行う応用数学IIの内容は，複素関数の微分と積分，フーリエ解析学，応用数学のディジタル医用画像工学分野への応用などである．
注意
応用数学Iに続いて応用数学IIを行う．
目標
| 1. | 放射線技術分野で必要とされる数学的知識を習得する． |
| 2. | 放射線技術分野で数学がどのように応用されているのかを理解する． |
計画
| 1. | 初等関数とその微分(逆関数) |
| 2. | 初等関数とその微分(初等関数) |
| 3. | 〃 |
| 4. | 初等関数とその微分(テーラー展開) |
| 5. | 偏微分(偏導関数) |
| 6. | 偏微分(全微分) |
| 7. | 偏微分(合成関数の微分) |
| 8. | 偏微分(陰関数の微分) |
| 9. | 偏微分(極大，極小) |
| 10. | 多重積分(2重積分の計算) |
| 11. | 〃 |
| 12. | 多重積分(3重積分の計算) |
| 13. | 演習とレポートの解答 |
| 14. | 〃 |
| 15. | 〃 |
| 16. | 試験 |
評価
期末試験70%，レポート15%，出席15%
再評価
再試験をする．
教科書
二見靖彦著:理工学系のための初等解析学とその応用(サイエンス社)<1年生新規購入>
連絡先
近藤(088-633-9024, kondo@medsci.tokushima-u.ac(no-spam).jp)