2011年度 先端技術科学教育部 システム創生工学専攻 光システム工学コース 博士前期課程 — [選択]

微分方程式特論

Differential Equations

准教授・深貝 暢良

2単位

形態

講義

目的

数理物理に現れる線形微分方程式の数学的な扱いを学ぶ.

概要

微分方程式の境界値問題について,具体的な計算を提示しながら,基本的な概念を解説する.本科目は,工業に関する科目である.

キーワード

微分方程式の境界値問題,Sturm-Liouville 問題

目標

1.微分方程式の初等解法のつぎの段階として,Sturm-Liouville 問題の入門的な部分を経験する.

計画

1.はじめに
2.Helmholtz の方程式
3.固有値,固有関数
4.Green 関数
5.留数定理の復習
6.Green 関数の展開
7.Fourier 級数
8.初期値問題の解の存在と一意性
9.Sturm-Liouville 問題
10.特性関数
11.境界値問題の可解性
12.特性関数の漸近的性質
13.固有値の存在
14.固有関数展開
15.まとめ

評価

レポートにより評価する.

対象学生

他学科学生も履修可能

参考資料

望月清·トルシン 『数理物理の微分方程式』 培風館

連絡先

工学部数学教室 (A棟219室)
オフィスアワー: 木曜日 15:00∼16:00

備考

授業を受ける際には,2時間の授業時間毎に2時間の予習と2時間の復習をしたうえで授業を受けることが,授業の理解と単位取得のために必要である.