数学基礎
教授・守安 一峰
2単位
目的
現代数学に於いては集合をまず考え，その上で様々な数学的構造を 考えると言った記述の仕方が多い．その中で最も基本的な物の1 つである位 相構造について講義するのがこの授業の目的である．位相構造について解説 する為には集合論の知識が必要であるが，ここでは集合論の解説は必要最小 限にとどめるつもりである．
概要
位相空間論の基礎
目標
| 1. | 集合と論理の概念が正しく理解出来る |
| 2. | ε-δ論法が正しく理解できる |
| 3. | 位相空間の基礎的な概念が正しく理解出来る |
計画
| 1. | ガイダンス |
| 2. | 論理1 |
| 3. | 論理2 |
| 4. | 集合 |
| 5. | 写像 |
| 6. | 2項関係1 |
| 7. | 2項関係2 |
| 8. | 実数1 |
| 9. | 実数2 |
| 10. | 基数と濃度1 |
| 11. | 基数と濃度2 |
| 12. | 実数値連続関数1 |
| 13. | 実数値連続関数2 |
| 14. | 開集合と閉集合 |
| 15. | 期末試験 |
| 16. | 総括授業 |
評価
出席，レポートと期末試験により総合的に評価する
再評価
有り．ただし，総合評価の結果によっては実施しないこともある
教科書
鈴木晋一「集合と位相への入門-ユークリッド空間の位相-」サイエンス社
参考資料
松阪和夫 『集合·位相入門』 岩波書店
連絡先
守安(1222, 088-656-7220, moriyasu@ias.tokushima-u.ac(no-spam).jp)