数学基礎I
教授・守安 一峰
2単位
目的
現代数学に於いては集合をまず考え，その上で様々な数学的構造を考えると言った記述の仕方が多い．その中で最も基本的な物の1つである位相構造について講義するのがこの授業の目的である．位相構造について解説する為には集合論の知識が必要であるが，ここでは集合論の解説は必要最小限にとどめるつもりである．
概要
位相空間論の基礎
注意
特にありません．
目標
| 1. | 1．集合と論理の概念が正しく理解出来る． |
| 2. | 2．ϵ-δ論法が正しく理解出来る． |
| 3. | 3．位相空間の基礎的な概念が正しく理解出来る |
計画
| 1. | 授業は以下の内容を行うつもりである． |
| 2. | ·数学的な論理について·全称命題と存在命題·集合と集合の演算 |
| 3. | ·写像,全射及び単射について·選択公理などについて(概説) |
| 4. | ·数列と収束·数列と収束·関数の極限·関数の連続性 |
| 5. | ·位相空間の定義·様々な位相空間の定義について·連続写像 |
評価
学期末試験，レポート，中間試験,授業への取り組み状況,などを基に総合的に評価する．
再評価
原則として行わない
教科書
鈴木晋一「集合と位相への入門-ユークリッド空間の位相-」サイエンス社
参考資料
松阪和夫 『集合·位相入門』 岩波書店
連絡先
守安(1222, 088-656-7220, moriyasu@ias.tokushima-u.ac(no-spam).jp)