高大接続科目 / 数学
Introduction to Natural Sciences / Mathematics
平成19年度以前の授業科目:『高大接続科目』
平成16年度以前 (医保は17年度以前) の授業科目:『自然科学入門 / 数学』
准教授・大沼 正樹
2単位
月(3・4) 全(全1年)授業の目的
自然科学系の授業を受ける際にこれまでに高校まで学習する数学について大学受験科目範囲しか学習してこなかったので心配という人はいませんか?この授業は大学入学前までの不足した数学の知識を補い，大学での微分積分学の講義を理解するための補助的な授業です．主に高校数学の数学IIIの微積分法および数学Cの行列の演算と平面曲線について学習し，大学で学習する数学に接続していきます．数学的証明の理解は大切ですが, この講義では計算方法の習得を優先的な目的とします．
授業の概要
授業は主にテキストに沿って講義形式で行われます．始めに数列および1変数関数の極限について学習します．更に基本的な平面曲線の概形と式の関係について学習し，初等関数(三角関数，指数関数，対数関数等)の様々な性質と微分積分法を学習します．講義の終盤には多変数関数を学習するための簡単な行列の演算を学習します．講義のレベルは初習者に合わせています.
キーワード
微分積分学入門
受講者へのメッセージ
授業内での問題演習の時間を多く取ることは困難なので各自で教科書の練習問題に取り組んでください．質問は歓迎します．本講義の内容以外の高校数学でも恥ずかしがらずにどうぞ．卒業要件の単位として認められない学部·学科の学生がいますので履修する際に注意してください.
到達目標
| 1. | 基本的な平面曲線と式の関係を理解し，様々な1変数関数の極限計算および微分積分の計算が出来るようになる．簡単な行列の演算が出来るようになる． |
授業の計画
| 1. | 数列と極限 |
| 2. | 1変数関数の極限(その1) |
| 3. | 1変数関数の極限(その2) |
| 4. | 三角関数 |
| 5. | 指数関数，対数関数 |
| 6. | 微分法，初等関数の導関数(その1) |
| 7. | 初等関数の導関数(その2) |
| 8. | 様々な1変数関数の導関数 |
| 9. | 不定積分と原始関数 |
| 10. | 置換積分法，部分積分法 |
| 11. | 定積分(その1) |
| 12. | 定積分(その2) |
| 13. | 行列とその演算(その1)(和，差，積) |
| 14. | 行列とその演算(その2)(逆行列，行列式，順列) |
| 15. | 期末試験 |
| 16. | 総括授業 |
成績評価の方法
受講姿勢とレポート提出物による平常点と期末試験の得点によって評価します．
再試験の有無
有
教科書
石村園子著 「やさしく学べる微分積分」 共立出版株式会社 2,000円
WEBページ
連絡先
- オフィスアワー: (前期)月曜日 12時∼12時50分 総合科学部1号館南棟2階2S10室
備考
開講学期:前 (総科):人文・社創・総理 (医):栄・看護・検 ，(歯):口は教養科目群「自然と技術」に2単位として含めることができる．