2011年度 徳島大学 共通教育 基礎科目群 — 毎年(後期)

基礎数学 / 微分積分学Ⅱ

Basic Mathematics / Calculus 2

平成19年度以前の授業科目:『基礎数学』

平成16年度以前 (医保は17年度以前) の授業科目:『基礎数学 / 微分積分学Ⅱ』

准教授・水野 義紀

2単位

 水(11・12) 夜間主(全1年)

授業の目的

近年の工学諸分野の発展は,微分積分学の単なる形式的応用能力にとどまらず,基礎概念をしっかりと把握することを要求するようになっている.本講義では,高校で履修した数学と密接な関係を保ちつつ,1変数関数の積分学の基礎事項の理解を深め,さらに,2変数関数の積分の取り扱いに習熟することを目的としている.

授業の概要

基本的な初等関数の不定積分や定積分について講義する.さらに2変数関数については,2重積分とそれの累次積分による計算法を講義する.

受講者へのメッセージ

特になし

到達目標

1.基本的な関数に対してそれの不定積分が求められる.
2.簡単な2変数関数に対してそれの2重積分が求められる.
3.2重積分を利用して図形の体積や表面積が求められる.

授業の計画

1.定積分
2.定積分と不定積分
3.不定積分の計算
4.有理関数の不定積分
5.無理関数の不定積分
6.有限区間における広義積分
7.無限区間における広義積分
8.2重積分
9.累次積分
10.積分順序の変更
11.ヤコビアン
12.2重積分の変数変換
13.体積と表面積
14.広義の2重積分
15.後期テスト
16.総括授業

成績評価の方法

テストを実施する

再試験の有無

教科書

教科書:大原一孝著 『実例で学ぶ微分積分』 学術図書出版

参考書:伊東由文著 『解析学(上)』 サイエンスハウス

連絡先

水野(建設棟204, 088-656-7542, mizuno@pm.tokushima-u.ac(no-spam).jp)
オフィスアワー: 水曜17:00から18:00