| 2006年度 徳島大学 共通教育 基礎科目群 |
| EDB |
| 基礎数学 / Basic Mathematics |
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| 微分積分学II |
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[旧カリキュラム] 授業科目名: 基礎数学
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| 教授・伊藤 正幸 2単位 後期 火(5・6) 工(光1) |
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| 授業の目的 |
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| 微分積分学は，線形代数学と並び，現代の数学の基礎をなすものであり，学生諸君が将来各方面で諸問題に出会ったときに，数理科学的なアプローチをする場合必要不可欠な考え方や知識を提供するであろう． 微積分は，高等学校でもある程度学んでいるが，この枠を越え真に有用な知識の体系を得るには緻密で長い理論展開が要求され，かなりの努力が必要になる．この授業は，このような微積分を学ぶことによって，断片的な知識の習得のみならず，今後必要となる，理論的な推論法，論理的な推論展開を身につけることを目的とする． |
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| 授業の概要 |
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| 微分積分学 II は前期に開講される微分積分学 I を前提に講義がなされる．便宜上，微分積分学 I においては，主として1変数関数のべ積分を学んだ．本講義では多変数関数の微積分を学ぶ．主な項目は，偏微分法と重積分である．なお余裕がある場合は級数についても述べる． |
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| キーワード |
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| 偏微分法，重積分 |
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| 先行科目 |
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| 基礎数学 |
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| 到達目標 |
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| 偏微分法とその応用が出来ること．重積分の意味を理解し．また応用上重要な各種重積分の計算ができる． |
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| 授業の計画 |
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| 1. | 多変数関数 |
| 2. | 極限と連続性 |
| 3. | 偏微分 |
| 4. | 全微分と接平面 |
| 5. | 合成関数の微分 |
| 6. | 高次偏導関数 |
| 7. | 偏導関数の応用1 |
| 8. | 偏導関数の応用2 |
| 9. | 2重積分 |
| 10. | 重責分の計算 |
| 11. | 重責分の変数変換 |
| 12. | 重積分の応用 |
| 13. | 3重積分 |
| 14. | 重積分の応用2 |
| 15. | 期末試験 |
| 16. | 総括 |
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| 教科書 |
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| 微分積分学概説 著者 渡辺信範他 培風館，自習用参考書 解析入門 I,II 杉浦光夫著 東大出版会 |
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| 成績評価の方法 |
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| 受講態度，期末試験等を総合的に評価する． |
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| 対象学生 |
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| (工(光)1年) |
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| WEBページ |
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| →コンテンツサーバ (EDB/CMS) |
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| 連絡先 |
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伊藤(総合科学部1号館1220, 088-656-7219, mas-ito@ias.tokushima-u.ac.jp)
オフィスアワー:
火曜日12:00-12:45 研究室(総合科学部1号館2階1220室) |
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| 受講者へのメッセージ |
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| 演習問題等を自分自身で考え，理解を深めてください．また，定理や公式の証明にも関心を持ってください． |