| 2007年度 徳島大学 共通教育 基礎科目群 |
| EDB |
| 基礎数学 / Basic Mathematics |
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| 微分積分学I / Calculus 1 |
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[旧カリキュラム] 授業科目名: 基礎数学, 分野: 基礎教育科目
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| 教授・片山 真一 2単位 前期 火(3・4) 工(光) |
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| 授業の目的 |
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| 微分積分学は科学技術の基礎として必要な数学のその1番の基本の1つである． 本講義では，微分積分学の微分の部分に重点を置いて学ぶ. また後期の微分積分学IIでは, 積分に重点を置いて学ぶ. 本講義では, 基礎概念の把握しtた上で, 計算法に習熟することを目的とする． |
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| 授業の概要 |
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| 高校で学習した1変数の微分法を理論的に深め，その計算法，応用について講義する． さらに，2変数の関数の微分法と応用を講義する． |
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| キーワード |
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| 連続関数，1変数関数の微分，多変数関数の微分 |
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| 関連科目 |
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| 基礎数学，基礎物理学 |
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| 到達目標 |
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| 微分学についての基礎概念を理解し，極限，微分，偏微分の計算ができること． |
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| 授業の計画 |
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| 1. | 三角関数と指数関数 |
| 2. | 極限 |
| 3. | 連続関数 |
| 4. | 1変数関数の微分 |
| 5. | 平均値の定理 |
| 6. | テーラーの定理 |
| 7. | テーラー展開 |
| 8. | 2変数関数の極限 |
| 9. | 偏微分 |
| 10. | 高次偏導関数 |
| 11. | 全微分可能性 |
| 12. | 合成関数の微分，テーラーの定理 |
| 13. | 2変数関数の極値(1) |
| 14. | 2変数関数の極値(2) |
| 15. | 試験前の総まとめ |
| 16. | 期末試験 |
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| 教科書 |
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| 教科書:小竹・天羽共著 「初等微積分」 牧野書店 |
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| 成績評価の方法 |
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| 随時行うレポートの提出内容期末試験をもとに総合的に評価する． |
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| 対象学生 |
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| (工(光)1年) |
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| WEBページ |
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| →コンテンツサーバ (EDB/CMS) |
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| 連絡先 |
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片山(1304, 656-7228, katayama@ias.tokushima-u.ac(no-spam).jp)
オフィスアワー:
月曜日: 14:30時-16時 |
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| 受講者へのメッセージ |
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| 授業には積極的に取り組むこと．予習復習は必ず行うこと． |