2007年度 総合科学部 自然システム学科 数理·情報コース 学部課程 — 2年(後期) |
EDB |
線形代数学II |
教授・石原 徹 2単位 |
授業の目的 |
線形代数学は微分積分学と並んで大学初期の数学の2本の大きな柱である.それは,線形代数学の理論が,数学の構造として基本的であり,数学の体系の基礎になっているからである.それゆえに,線形代数学は,自然科学や工学はもちろんのこと,情報科学や社会科学などの分野でも基礎的な知識として求められ,そして広く応用されている. 本講義では,線形代数学Iに引く続いて,線形代数学のより進んだ内容を講義する. 具体的な例を挙げるが,段々と理論的,体系的な内容を理解してもらうようにする. |
授業の概要 |
線形写像,行列のランク,ベクトルの内積,固有値と固有ベクトル,行列の標準化,2次形式 |
キーワード |
行列,行列式,固有値,2時形式 |
先行科目 |
線形代数学I |
関連科目 |
線形代数学I |
受講者へのメッセージ |
この授業は,線形代数学I引く続く内容である.したがって,線形代数学I を先に受講しなければならないので注意すること. |
到達目標 |
1. | 行列式の概念を理解し,利用できるようにする. |
2. | 内積を持つベクトル空間を理解する. |
3. | 行列の固有値,固有ベクトルを理解して,行列の対角化について考える. |
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授業の計画 |
1. | 順列 |
2. | 行列式(1) |
3. | 行列式(2) |
4. | 行列式(3) |
5. | 行列式(4) |
6. | 行列式(5) |
7. | 内積 |
8. | シュミットの直交化法 |
9. | 直交行列 |
10. | 固有値と固有ベクトル |
11. | 固有空間と行列の対角化(1) |
12. | 固有空間と行列の対角化(2) |
13. | 対称行列 |
14. | 2次形式 |
15. | 復習 |
16. | 期末試験 |
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成績評価の方法 |
期末試験の結果に,出席等のの平常点を加味して最終的な評価とする. |
教科書 |
教科書:松本和夫監修,山原英男,吉松屋四郎 著「線形代数」学術図書出版 |
WEBページ |
→コンテンツサーバ (EDB/CMS) |
連絡先 |
石原(088-656-7215, ishihara@ias.tokushima-u.ac(no-spam).jp) オフィスアワー:
火曜日16時∼17時30分 |