| 2007年度 総合科学部 自然システム学科 数理·情報コース 学部課程 — 2年(後期) |
| EDB |
| 線形代数学II |
| 教授・石原 徹 2単位 |
| 授業の目的 |
| 線形代数学は微分積分学と並んで大学初期の数学の2本の大きな柱である．それは，線形代数学の理論が，数学の構造として基本的であり，数学の体系の基礎になっているからである．それゆえに，線形代数学は，自然科学や工学はもちろんのこと，情報科学や社会科学などの分野でも基礎的な知識として求められ，そして広く応用されている． 本講義では，線形代数学Iに引く続いて，線形代数学のより進んだ内容を講義する． 具体的な例を挙げるが，段々と理論的，体系的な内容を理解してもらうようにする． |
| 授業の概要 |
| 線形写像，行列のランク，ベクトルの内積，固有値と固有ベクトル，行列の標準化，2次形式 |
| キーワード |
| 行列，行列式，固有値，2時形式 |
| 先行科目 |
| 線形代数学I |
| 関連科目 |
| 線形代数学I |
| 受講者へのメッセージ |
| この授業は，線形代数学I引く続く内容である．したがって，線形代数学I を先に受講しなければならないので注意すること． |
| 到達目標 |
| 1. | 行列式の概念を理解し，利用できるようにする． |
| 2. | 内積を持つベクトル空間を理解する． |
| 3. | 行列の固有値，固有ベクトルを理解して，行列の対角化について考える． |
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| 授業の計画 |
| 1. | 順列 |
| 2. | 行列式(1) |
| 3. | 行列式(2) |
| 4. | 行列式(3) |
| 5. | 行列式(4) |
| 6. | 行列式(5) |
| 7. | 内積 |
| 8. | シュミットの直交化法 |
| 9. | 直交行列 |
| 10. | 固有値と固有ベクトル |
| 11. | 固有空間と行列の対角化(1) |
| 12. | 固有空間と行列の対角化(2) |
| 13. | 対称行列 |
| 14. | 2次形式 |
| 15. | 復習 |
| 16. | 期末試験 |
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| 成績評価の方法 |
| 期末試験の結果に，出席等のの平常点を加味して最終的な評価とする． |
| 教科書 |
| 教科書:松本和夫監修，山原英男，吉松屋四郎 著「線形代数」学術図書出版 |
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石原(088-656-7215, ishihara@ias.tokushima-u.ac(no-spam).jp)
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