2007年度 総合科学部 自然システム学科 数理·情報コース 数理科学サブコース 学部課程 — 3年(後期) |
EDB |
代数学特論 |
教授・片山 真一 2単位 |
授業の目的 |
数学の理論が身に付くためには,色々な問題をじっくり考えて解くことが大事である.この講義では,代数的構造について,中でも群を中心に,環,体の基本について演習を行う. |
授業の概要 |
代数学演習 |
キーワード |
代数学演習 |
先行科目 |
代数学I |
関連科目 |
代数学II |
受講者へのメッセージ |
代数学の基礎的な知識を有した上で演習にのぞむことが望ましい.毎回の演習のレポート提出状況と提出内容で評価するので欠かさず出席してレポートを提出することが望まれる. |
到達目標 |
抽象代数構造の基本と定理を理解して,初等的な問題を自分で解ける. |
授業の計画 |
1. | 整数の整除(1週) |
2. | ユークリッド互助法(2週) |
3. | 中国剰余定理(3週) |
4. | 群の例と基本性質(4-5週) |
5. | 部分群と正規部分群(6-7週) |
6. | 置換群と共役類分解(8-9週) |
7. | 環の例と基本性質(10-11週) |
8. | 整数環(12週) |
9. | 多項式環(13週) |
10. | 行列環(14週) |
11. | 体の例(15週) |
12. | 総括および大学院入試の演習(16週) |
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成績評価の方法 |
レポートの内容による平常点により評価する.期末試験は行わないので注意すること. |
教科書 |
参考書 平松豊一 「応用代数学」 裳華房,松坂和夫 「代数系入門」 岩波書店 |
WEBページ |
→コンテンツサーバ (EDB/CMS) |
連絡先 |
片山(1304, 656-7228, katayama@ias.tokushima-u.ac(no-spam).jp) オフィスアワー:
火曜日 14時半∼16時 (後期) |
備考 |
隔年開講(本年度開講せず) |