| 2007年度 総合科学部 自然システム学科 数理·情報コース 数理科学サブコース 学部課程 — 3年(後期) |
| EDB |
| 代数学特論 |
| 教授・片山 真一 2単位 |
| 授業の目的 |
| 数学の理論が身に付くためには，色々な問題をじっくり考えて解くことが大事である．この講義では，代数的構造について，中でも群を中心に，環，体の基本について演習を行う． |
| 授業の概要 |
| 代数学演習 |
| キーワード |
| 代数学演習 |
| 先行科目 |
| 代数学I |
| 関連科目 |
| 代数学II |
| 受講者へのメッセージ |
| 代数学の基礎的な知識を有した上で演習にのぞむことが望ましい．毎回の演習のレポート提出状況と提出内容で評価するので欠かさず出席してレポートを提出することが望まれる． |
| 到達目標 |
| 抽象代数構造の基本と定理を理解して，初等的な問題を自分で解ける． |
| 授業の計画 |
| 1. | 整数の整除(1週) |
| 2. | ユークリッド互助法(2週) |
| 3. | 中国剰余定理(3週) |
| 4. | 群の例と基本性質(4-5週) |
| 5. | 部分群と正規部分群(6-7週) |
| 6. | 置換群と共役類分解(8-9週) |
| 7. | 環の例と基本性質(10-11週) |
| 8. | 整数環(12週) |
| 9. | 多項式環(13週) |
| 10. | 行列環(14週) |
| 11. | 体の例(15週) |
| 12. | 総括および大学院入試の演習(16週) |
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| 成績評価の方法 |
| レポートの内容による平常点により評価する．期末試験は行わないので注意すること． |
| 教科書 |
| 参考書 平松豊一 「応用代数学」 裳華房，松坂和夫 「代数系入門」 岩波書店 |
| WEBページ |
| →コンテンツサーバ (EDB/CMS) |
| 連絡先 |
片山(1304, 656-7228, katayama@ias.tokushima-u.ac(no-spam).jp)
オフィスアワー:
火曜日 14時半∼16時 (後期) |
| 備考 |
| 隔年開講(本年度開講せず) |