| 2007年度 総合科学部 自然システム学科 数理·情報コース 数理科学サブコース 学部課程 — 3年(後期) |
| EDB |
| 代数学II |
| 教授・大渕 朗 2単位 |
| 授業の目的 |
| 数学の中の大きな柱の一つである代数学の基礎的な内容である群， 環，体について前期と合わせて学習するのが本講義の目的である．後期に於いては加群及び体とガロアの理論の初歩について講義する予定である． |
| 授業の概要 |
| 基礎的な代数系の理論 |
| 先行科目 |
| 代数学基礎I，代数学基礎II |
| 受講者へのメッセージ |
| 当授業は代数学Iの知識を仮定する．従って該当する講義を聞いていない場合でも事前に代数学Iの参考書等を一通り目を通しておく事が望ましい． |
| 到達目標 |
| 加群，体とガロアの理論の初歩的な内容が理解出来る様になること． |
| 授業の計画 |
| 1. | 授業は以下の内容を行うつもりである． |
| 2. | (加群) ·加群の定義 ·準同型定理 ·単項イデアル整域上の加群とアーベル群の基本定理 ·ジョルダンの標準形 |
| 3. | (環論) ·体の定義 ·代数拡大と分離拡大 ·有限体 ·ガロア理論の基本定理 ·代数方程式の可解性 当授業は教科書を用いないで上記の内容を講義する． |
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| 成績評価の方法 |
| 試験及び授業中に行われる課題などによる総合的な判断による |
| 教科書 |
| 当授業は教科書を用いないで上記の内容を講義するが，講義内容の作成に当たっては下記を強く意識している． |
| 参考資料 |
| 松阪和夫 代数系入門 岩波書店 (参考書) |
| WEBページ |
http://www-math.ias.tokushima-u.ac.jp/~ohbuchi/index1.html
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| 連絡先 |
大渕(088-656-7297, ohbuchi@ias.tokushima-u.ac(no-spam).jp)
オフィスアワー:
火曜日7·8講時としますが，基本的にはいつでも質問に応じます． |