| 2007年度 総合科学部 自然システム学科 数理·情報コース 学部課程 — 2年(後期) |
| EDB |
| 代数学基礎II |
| 教授・片山 真一 2単位 |
| 授業の目的 |
| 前期に引き続き群論の，基本的な概念を講義する．また環については，具体的な整数環，多項式環を中心に講義する． |
| 授業の概要 |
| 群および環と多項式 |
| キーワード |
| 群論，環論 |
| 先行科目 |
| 代数学基礎I，線形代数学I |
| 関連科目 |
| 線形代数学II |
| 受講者へのメッセージ |
| 代数学基礎 Iの知識は仮定するので受講していることが望ましい． |
| 到達目標 |
| 環などの抽象代数構造を理解して，論理を展開できる． |
| 授業の計画 |
| 1. | 群の準同型，核と像(1-3週) |
| 2. | 群の準同型定理(4-6週) |
| 3. | 環の例と基本性質(可換環と非可換環)(7-8週) |
| 4. | 環とイデアル(イデアルの定義と剰余環)(9-10週) |
| 5. | 整域と体(11週) |
| 6. | 整数環(12週) |
| 7. | 中国剰余定理と環同型(13週) |
| 8. | 多項式環(14週) |
| 9. | 定期試験(15週) |
| 10. | 総括授業(答案返却)(16週) |
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| 成績評価の方法 |
| 折に触れて課すレポートの内容による平常点と期末試験の結果により評価する． |
| 教科書 |
| 参考書 平松豊一 「応用代数学」 裳華房，参考書 松坂和夫 「代数系入門」 岩波書店 |
| WEBページ |
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| 連絡先 |
片山(1304, 656-7228, katayama@ias.tokushima-u.ac(no-spam).jp)
オフィスアワー:
火曜日 14時半-16時 (後期) |