2007年度 総合科学部 自然システム学科 数理·情報コース 学部課程 — 2年(後期) |
EDB |
代数学基礎II |
教授・片山 真一 2単位 |
授業の目的 |
前期に引き続き群論の,基本的な概念を講義する.また環については,具体的な整数環,多項式環を中心に講義する. |
授業の概要 |
群および環と多項式 |
キーワード |
群論,環論 |
先行科目 |
代数学基礎I,線形代数学I |
関連科目 |
線形代数学II |
受講者へのメッセージ |
代数学基礎 Iの知識は仮定するので受講していることが望ましい. |
到達目標 |
環などの抽象代数構造を理解して,論理を展開できる. |
授業の計画 |
1. | 群の準同型,核と像(1-3週) |
2. | 群の準同型定理(4-6週) |
3. | 環の例と基本性質(可換環と非可換環)(7-8週) |
4. | 環とイデアル(イデアルの定義と剰余環)(9-10週) |
5. | 整域と体(11週) |
6. | 整数環(12週) |
7. | 中国剰余定理と環同型(13週) |
8. | 多項式環(14週) |
9. | 定期試験(15週) |
10. | 総括授業(答案返却)(16週) |
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成績評価の方法 |
折に触れて課すレポートの内容による平常点と期末試験の結果により評価する. |
教科書 |
参考書 平松豊一 「応用代数学」 裳華房,参考書 松坂和夫 「代数系入門」 岩波書店 |
WEBページ |
→コンテンツサーバ (EDB/CMS) |
連絡先 |
片山(1304, 656-7228, katayama@ias.tokushima-u.ac(no-spam).jp) オフィスアワー:
火曜日 14時半-16時 (後期) |