基礎数学 / 微分積分学Ⅰ
Basic Mathematics / Calculus 1
平成19年度以前の授業科目:『基礎数学 / 微分積分学Ⅰ』
平成16年度以前 (医保は17年度以前) の授業科目:『基礎数学 / 微分積分学Ⅰ』
教授・片山 真一
2単位
火(3・4) 工(光)授業の目的
微分積分学は科学技術の基礎として必要な数学のその1番の基本の1つである． 本講義では，微分積分学の微分の部分に重点を置いて学ぶ. また後期の微分積分学IIでは, 積分に重点を置いて学ぶ. 本講義では, 基礎概念の把握しtた上で, 計算法に習熟することを目的とする．
授業の概要
高校で学習した1変数の微分法を理論的に深め，その計算法，応用について講義する． さらに，2変数の関数の微分法と応用を講義する．
キーワード
連続関数，1変数関数の微分，多変数関数の微分
受講者へのメッセージ
授業には積極的に取り組むこと．予習復習は必ず行うこと．
到達目標
| 1. | 微分学についての基礎概念を理解し，極限，微分，偏微分の計算ができること． |
授業の計画
| 1. | 三角関数と指数関数 |
| 2. | 極限 |
| 3. | 連続関数 |
| 4. | 1変数関数の微分 |
| 5. | 平均値の定理 |
| 6. | テーラーの定理 |
| 7. | テーラー展開 |
| 8. | 2変数関数の極限 |
| 9. | 偏微分 |
| 10. | 高次偏導関数 |
| 11. | 全微分可能性 |
| 12. | 合成関数の微分，テーラーの定理 |
| 13. | 2変数関数の極値(1) |
| 14. | 2変数関数の極値(2) |
| 15. | 試験前の総まとめ |
| 16. | 期末試験 |
成績評価の方法
随時行うレポートの提出内容および期末試験をもとに総合的に評価する．
再試験の有無
有
教科書
教科書:小竹・天羽共著 「初等微積分」 牧野書店
WEBページ
連絡先
片山(1304, 656-7228, katayama@ias.tokushima-u.ac(no-spam).jp)
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