代数学基礎II
教授・片山 真一
2単位
目的
前期に引き続き群論の，基本的な概念を講義する．また環については，具体的な整数環，多項式環を中心に講義する．
概要
群および環と多項式
キーワード
群論，環論
関連科目
注意
代数学基礎 Iの知識は仮定するので受講していることが望ましい．
目標
| 1. | 環などの抽象代数構造を理解して，論理を展開できる． |
計画
| 1. | 群の準同型，核と像(1-3週) |
| 2. | 群の準同型定理(4-6週) |
| 3. | 環の例と基本性質(可換環と非可換環)(7-8週) |
| 4. | 環とイデアル(イデアルの定義と剰余環)(9-10週) |
| 5. | 整域と体(11週) |
| 6. | 整数環(12週) |
| 7. | 中国剰余定理と環同型(13週) |
| 8. | 多項式環(14週) |
| 9. | 定期試験(15週) |
| 10. | 総括授業(答案返却)(16週) |
評価
折に触れて課すレポートの内容による平常点と期末試験の結果により評価する．
再評価
行う
教科書
参考書 平松豊一 「応用代数学」 裳華房
参考書 松坂和夫 「代数系入門」 岩波書店
連絡先
片山(1304, 656-7228, katayama@ias.tokushima-u.ac(no-spam).jp)
- オフィスアワー: 火曜日 16時20分-17時20分 (後期)