微分方程式1
Differential Equations (I)
准教授・香田 温人
2単位
目的
微分方程式の解法を修得し，さらに工学の諸分野に現われる微分方程式の解法に応用できるようにする．
概要
微分方程式の理論は数理的工学的な現象の解析に有力な手段を与え，現代工学の基礎として重要な役割を果している．その広範な理論の入門段階として，この講義では微分方程式の具体的な解法を中心に講義する．
キーワード
求積法，基本解
先行科目
関連科目
基礎数学 / 微分積分学I，基礎数学 / 微分積分学II
要件
「微分積分学」の履修を前提とする．
注意
講義内容を確実に理解するには，予習を行い，講義ノートをきちんととり，講義時間内に設けられた演習に積極的に取り組むこと．それ以上に，各自が普段から自主的に演習に取り組むこと．
目標
| 1. | 求積法，2階線形微分方程式の解法が理解できる． |
計画
| 1. | 変数分離形，同次形 |
| 2. | 一階線形微分方程式 |
| 3. | 完全微分形，クレーローの微分方程式 |
| 4. | ラグランジュの微分方程式，応用例 |
| 5. | 高階常微分方程式，階数降下法 |
| 6. | 2階線形同次微分方程式 |
| 7. | ロンスキャンと基本解 |
| 8. | 非同次方程式と特殊解 |
| 9. | 基本解の求め方 |
| 10. | 記号解法 |
| 11. | 非同次方程式の解法と例 |
| 12. | 簡便法と復習 |
| 13. | 変数変換とオイラーの方程式 |
| 14. | 色々な例の解法 |
| 15. | 期末試験 |
| 16. | 総括 |
評価
授業への取組み状況等(20%)と期末試験の成績(80%)を総合して行う．
JABEE合格
【成績評価】と同一である．
JABEE関連
本学科の教育目標の3(1)に100%対応している．
対象学生
開講コース学生のみ履修可能
教科書
未定
参考資料
神保秀一『微分方程式概論』サイエンス社
杉山昌平『工科系のための微分方程式』実教出版
連絡先
香田(A棟211, 088-656-7546, kohda@pm.tokushima-u.ac(no-spam).jp)
- オフィスアワー: 月曜 12:00∼13:00