微分方程式2
Differential Equations (II)
准教授・高橋 浩樹
2単位
目的
連立常微分方程式の解法，ラプラス変換の初歩，そして簡単な偏微分方程式の解法を修得し，より実際的な工学的な問題に応用できるようにする．
概要
「微分方程式1」に続いて現代工学すべての基礎として重要な役割を果している連立常微分方程式系の基本的な解法を講義する．さらに，簡単な偏微分方程式の解法についても講義する．
関連科目
要件
「微分方程式1」の履修を前提とする．
注意
講義内容を確実に理解するには，予習を行い，講義ノートをきちんととり，講義時間内に設けられた演習に積極的に取り組むこと．それ以上に，各自が普段から自主的に演習に取り組むこと．
目標
| 1. | 簡単な定数係数連立線形常微分方程式が解ける． |
| 2. | ラプラス変換とその応用ができる． |
| 3. | 簡単な偏微分方程式が解ける． |
計画
| 1. | この講義の目標 |
| 2. | 高階微分方程式と連立微分方程式 |
| 3. | 自励系と強制系 |
| 4. | 線形近似 |
| 5. | 実行列の標準化 |
| 6. | 2次元自励系の危点 |
| 7. | ラプラス変換の定義 |
| 8. | ラプラス変換の性質 |
| 9. | ラプラス変換と初期値問題 |
| 10. | 具体的な初期値問題 |
| 11. | ラプラス変換のまとめ |
| 12. | 特殊な偏微分方程式 |
| 13. | 1階偏微分方程式 |
| 14. | 定数係数2階線形偏微分方程式 |
| 15. | 期末試験 |
| 16. | 総括 |
評価
小テスト，レポート，期末試験により，総合的に評価する．
JABEE関連
本学科教育目標(A: ○)，(B: ◎)に対応する
対象学生
開講コース学生のみ履修可能
教科書
杉山昌平『工科系のための微分方程式』実教出版
参考資料
特に指定しない
連絡先
高橋(A204, 088-656-7542, hiroki@pm.tokushima-u.ac(no-spam).jp)
- オフィスアワー: 水曜，17:00-18:00