微分方程式2
Differential Equations (II)
講師・岡本 邦也
2単位
目的
連立常微分方程式の安定性と簡単な偏微分方程式の解法を修得し, より実際的な工学的な問題の解法に応用できるようにする.
概要
「微分方程式1」に続いて現代工学すべての基礎として重要な役割を 果たしている連立常微分方程式の基本的な解法を講義する. さらに,簡単な偏微分方程式の解法についても講義する.
先行科目
要件
「微分方程式1」の履修を前提とする.
注意
講義内容を確実に理解するには,予習を行い,講義ノートをきちんととり,講義時間内に設けられた演習に積極的に取り組むこと.それ以上に,各自が普段から自主的に演習に取り組むこと.
目標
1. | 簡単な連立線形常微分方程式が解ける. |
2. | ラプラス変換の理論を定数係数常微分方程式へ応用できる. |
計画
1. | 連立常微分方程式 |
2. | 高階常微分方程式と定数係数連立常微分方程式 |
3. | 自励系と危点 |
4. | 解の漸近的挙動1 |
5. | 解の漸近的挙動2 |
6. | 線形化 |
7. | 保存系と安定性 |
8. | ラプラス変換 |
9. | ラプラス変換の性質1 |
10. | ラプラス変換の性質2 |
11. | 逆ラプラス変換 |
12. | ラプラス変換の応用1 |
13. | ラプラス変換の応用2 |
14. | 一階偏微分方程式 |
15. | ラグランジュの偏微分方程式 |
16. | 期末試験(到達目標1及び2の評価) |
評価
講義への取り組み状況,演習の回答,レポート等の平常点(30%)と期末試験の成績(70%)を総合して行う.全体で60%以上で合格とする.
JABEE合格
JABEE合格は単位合格と同一とする.
JABEE関連
A
対象学生
開講コース学生のみ履修可能
教科書
杉山昌平 著『工科系のための微分方程式』実教出版
参考資料
中尾愼宏 著『概説 微分方程式』(数学基礎コースQ4),サイエンス社
マイベルク·ファヘンアウア 共著『常微分方程式』(工科系の数学5),サイエンス社
連絡先
岡本(A212, TEL/FAX: 656-9441, E-mail: okamoto@pm.tokushima-u.ac.jp)