数値計算法
Numerical Programming
准教授・池田 建司
2単位
目的
数値計算において重要な数値誤差と計算の手間(計算時間，作業領域)を意識した プログラミングを修得することを目的とする．また，代表的な数値計算のアルゴ リズムをプログラミングしその結果を解析することによって，数値計算の常識を 修得する．
概要
代表的な数値計算のアルゴリズムをC言語でプログラミングし，計算機上で実行する. 計算結果とそれに対する考察を報告書として提出する.
キーワード
計算の手間，精度
先行科目
要件
必要なアルゴリズムの原理などは，講義中に説明するが，数値解析の単位を取得 していることが望ましい.
目標
| 1. | 数理モデルに基づくシステマティックな解析·設計の方法を学習し， 数値的に根拠のある解析にもとづく設計能力を育成する． |
計画
| 1. | 計算機における数の表現 |
| 2. | 非線形方程式の解法I 二分法 |
| 3. | 非線形方程式の解法II Newton法 |
| 4. | 非線形方程式の解法III 割線法 |
| 5. | 数値積分I 台形則 |
| 6. | 数値積分II Richardson 補外 |
| 7. | 常微分方程式の解法I Euler 法 |
| 8. | 常微分方程式の解法II 修正 Euler 法 |
| 9. | 常微分方程式の解法III Runge-Kutta 法 |
| 10. | 連立一次方程式の解法I LU分解 |
| 11. | 連立一次方程式の解法II 3重対角行列，対称行列のLU分解 |
| 12. | 連立一次方程式の解法III ピボットの部分選択 |
| 13. | 最小2乗法 QR分解， Householder変換 |
| 14. | 最小2乗法 QR分解， システム同定への応用 |
| 15. | 行列の固有値問題 Hessenberg形，原点移動，減次 |
| 16. | 予備日 |
評価
毎回の講義ごとに提出されるレポート，および，受講態度などにより評価する. レポート課題に関する注意事項を別に配布するので，それに基づいてレポートを作成する. すべてのレポートを提出し，かつ，合格点に達したものに限り単位が与えられる. 定期試験は行わない.
対象学生
開講コース学生のみ履修可能
教科書
特に指定しない.
参考資料
篠原能材「数値解析の基礎」日新出版
伊理正夫·藤野和建「数値計算の常識」共立出版
森 正武「数値計算プログラミング」岩波書店
連絡先
池田(C403, 088-656-7504, ikeda@is.tokushima-u.ac(no-spam).jp)
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