弾性力学
Elasticity
教授・山田 勝稔
2単位
目的
機械や構造物の強度設計の基礎であり，有限要素法，塑性力学及び破壊力学等の他の固体力学分野にたいしても重要な学問である弾性力学の基礎知識を習得させる．
概要
応力，ひずみの定義とテンソルとしての性質を説明した後，弾性体の支配 方程式とそれと等価なエネルギー原理を述べる．次いで，2次元問題， ねじり問題の定式化を説明した後，基本的で重要な幾つかの問題に適用し， 得られた解の性質，物理的意味を理解させる．
キーワード
変形する物体の力学，応力とひずみ，強度設計
要件
材料力学を良く理解しておくこと．
注意
質点·剛体力学および微分方程式の基礎知識が必要です．
目標
| 1. | 応力とひずみの定義とそのテンソルとしての性質を理解させる．(授業計画1∼4) |
| 2. | 変形する物体の支配原理と定式化を理解させる．(授業計画5∼8，10) |
| 3. | 基本的で重要な若干の問題に適用し，問題のモデル化，解法，得られた解の性質を理解させる．(授業計画9，11∼15) |
計画
| 1. | 応力と応力の釣合い方程式 |
| 2. | 応力成分の座標変換 |
| 3. | ひずみとひずみの適合条件式 |
| 4. | ひずみ成分の座標変換とフックの法則 |
| 5. | 弾性体の支配方程式 |
| 6. | エネルギー原理と中間試験 |
| 7. | 平面応力と平面ひずみ |
| 8. | Airyの応力関数 |
| 9. | はりの厳密解 |
| 10. | 極座標による平面問題 |
| 11. | 内外圧を受ける厚肉円筒 |
| 12. | 円孔を有する無限板の引張り |
| 13. | き裂先端の応力と応力拡大係数 |
| 14. | ねじり |
| 15. | 長方形断面棒のねじり |
| 16. | 期末試験 |
評価
中間試験，定期試験各100点とし，各60点以上を獲得したものを合格とする．
対象学生
開講コース学生のみ履修可能
教科書
阿部武治 編「弾性力学」朝倉書店
参考資料
S.P.Timoshenko and J.N.Goodier 著 「Theory of Elasticity」3rd ed McGraw-Hill
連絡先
山田(M621, 088-656-7364, yamada@me.tokushima-u.ac(no-spam).jp)
- オフィスアワー: 金曜日 午後5時から午後6時まで