基礎数学 / 微分積分学Ⅰ
Basic Mathematics / Calculus 1
平成19年度以前の授業科目:『基礎数学』
平成16年度以前 (医保は17年度以前) の授業科目:『基礎数学 / 微分積分学Ⅰ』
准教授・大沼 正樹
2単位
金(3・4) 工(化)授業の目的
微分積分学は工学全般の基礎となる学問の一つである． 本講義では，微分積分学の特に微分学について， その基礎的事項の理解を深め， 計算力·応用力をつけることを目的とする．
授業の概要
高等学校で学習した微分積分の復習をかねながら，1変数関数の微分法を講義し，さらに2変数関数の微分法について講義する．
キーワード
微分積分
関連科目
受講者へのメッセージ
講義内での問題演習の時間をとることは困難なので各自で教科書の問題に取り組んで計算力をつけてください．
到達目標
| 1. | 微分積分学に関する定義を理解出来る． |
| 2. | 微分積分の計算が出来る． |
| 3. | 微分積分法を応用した問題を解ける． |
| 4. | 論理的に理解できる答案を作成出来る． |
授業の計画
| 1. | 実数と数列 |
| 2. | 関数の極限と連続関数 |
| 3. | 中間値の定理と逆関数 |
| 4. | 1変数関数の微分 |
| 5. | 平均値の定理 |
| 6. | 不定形の極限 |
| 7. | テイラーの定理 |
| 8. | 2変数関数の極限と連続性 |
| 9. | 偏導関数 |
| 10. | 全微分可能性と全微分 |
| 11. | 2変数合成関数の微分 |
| 12. | 陰関数の定理 |
| 13. | 2変数のテイラーの定理 |
| 14. | 2変数関数の極値 |
| 15. | 期末試験 |
| 16. | 総括授業 |
成績評価の方法
受講姿勢，レポート等の平常点と期末試験により総合的に評価する．
再試験の有無
有
教科書
江口正晃 他著 『基礎微分積分学』 学術図書出版社
WEBページ
連絡先
大沼(088-656-7225, ohnuma@ias.tokushima-u.ac(no-spam).jp)
- オフィスアワー: 前期，金曜日 12:00∼12:50 総合科学部1号館南棟2階1227室