基礎数学 / 微分積分学Ⅱ
Basic Mathematics / Calculus 2
平成19年度以前の授業科目:『基礎数学』
平成16年度以前 (医保は17年度以前) の授業科目:『基礎数学 / 微分積分学Ⅱ』
准教授・大沼 正樹
2単位
金(3・4) 工(化)授業の目的
微分積分学は，線形代数学と並び，現代の数学の基礎をなすものであり，学生諸君が将来各方面で諸問題に出会ったときに，数理科学的なアプローチをする場合必要不可欠な考え方や知識を提供するであろう．微積分は，高等学校でもある程度学んでいるが，この枠を越え真に有用な知識の体系を得るには緻密で長い理論展開が要求され，かなりの努力が必要になる．この授業は，このような微積分を学ぶことによって，断片的な知識の習得の みならず，今後必要となる，理論的な推論法，論理的な推論展開を身につけることを目的とする．
授業の概要
微分積分学 II は前期に開講される微分積分学 I を前提に講義がなされる．便宜上，微分積分学 I においては主として微分法を，微分積分学 II においては積分法を学ぶ．本講義の主な項目としては，1変数関数に関する不定積分，定積分，広義積分，定積分の応用，二重積分，多重積分，重積分の応用 を予定している．
キーワード
微分積分
先行科目
関連科目
受講者へのメッセージ
講義内での問題演習の時間をとることは困難なので各自で教科書の問題に取り組んで計算力をつけてください．
到達目標
| 1. | 有理関数の積分など，基本的な計算ができ，広義積分の意味を理解する．また応用上重要な各種重積分ができる． |
授業の計画
| 1. | 不定積分 |
| 2. | 有理関数の積分 |
| 3. | 三角関数の積分 |
| 4. | 定積分 |
| 5. | 広義積分 |
| 6. | 定積分の応用 |
| 7. | 重積分の定義と計算 |
| 8. | 重積分の変数変換 |
| 9. | 広義の重積分 |
| 10. | 多重積分 |
| 11. | 重積分の応用 |
| 12. | 級数の収束と発散 |
| 13. | 正項級数 |
| 14. | べき級数の微分と積分 |
| 15. | 期末試験 |
| 16. | 総括授業 |
成績評価の方法
受講姿勢，レポート等の平常点と期末試験により総合的に評価する．
再試験の有無
有
教科書
江口正晃 他著 『基礎微分積分学』 学術図書出版社
WEBページ
連絡先
大沼(088-656-7225, ohnuma@ias.tokushima-u.ac(no-spam).jp)
- オフィスアワー: 後期，金曜日 12:00∼12:50 総合科学部1号館南棟2階1227室