数値解析
Numerical Analysis
教授・竹内 敏己
2単位
目的
様々な数値計算手法を身につけるとともに，数値解析の基本的な考え方を習得することを目的とする.
概要
丸め誤差などの数値計算における基礎的知識，補間·非線形方程式などの基本的数値計算法について述べる．
キーワード
誤差，数値計算
先行科目
基礎数学 / 微分積分学I，基礎数学 / 微分積分学II，基礎数学 / 線形代数学I，基礎数学 / 線形代数学II
要件
「線形代数学」，「微分積分学」の履修を前提とする．
注意
講義内容を確実に理解するには各自が普段から自主的な演習を行ない復習を重ねることが必要である．
目標
| 1. | 数値誤差が理解できる． |
| 2. | 非線形方程式の数値解法が理解できる． |
計画
| 1. | 丸め誤差，桁落ち |
| 2. | 浮動小数の四則演算 |
| 3. | 多項式の計算 |
| 4. | 多項式補間 |
| 5. | チェビシェフ補間 |
| 6. | ニュートン補間 |
| 7. | 数値積分の考え方 |
| 8. | 補間型積分則 |
| 9. | 高精度近似積分 |
| 10. | 非線形方程式の解法:2分法 |
| 11. | 非線形方程式の解法:ニュートン法 |
| 12. | 連立非線形方程式に対するニュートン法 |
| 13. | 微分方程式の解法:オイラー法 |
| 14. | 微分方程式の解法:ルンゲ·クッタ法 |
| 15. | 期末試験 |
| 16. | 総括 |
評価
期末試験を70%，講義への取り組み状況を30%として評価し，全体で60%以上で合格とする．
JABEE合格
単位合格と同一とする.
JABEE関連
A
対象学生
開講コース学生のみ履修可能
教科書
杉浦洋『数値計算の基礎と応用』サイエンス社
参考資料
篠原能材『数値解析の基礎』日新出版
森正武『数値解析』共立出版
名取亮『数値解析とその応用』コロナ社
連絡先
竹内(A206, 088-656-7544, takeuchi@pm.tokushima-u.ac(no-spam).jp)
- オフィスアワー: 木曜日 14:00-15:00
備考
授業で電卓を使用する場合があるので用意しておくこと．