微分方程式I
准教授・小野 公輔
2単位
目的
自然科学や社会科学で扱う現象の多くは微分方程式によって記述されることが知られており，微分方程式を解くことによってそれぞれの諸問題に多くの解決を与えてきた．この授業では微分方程式の初等的解法や考え方について紹介し，計算技術の養成を行う．
概要
1階微分方程式，定数係数2階線形微分方程式，定数係数連立微分方程式等を中心に基本事項の解説を行う．
キーワード
微分方程式，線形微分方程式
注意
微分積分学の基本事項を履修していること．授業には積極的に取り組むこと．
目標
| 1. | 授業で取り扱った微分方程式の基本事項を理解し，対応する演習問題の解答が導けるようになること． |
計画
| 1. | 授業の内容は以下の通りであるが，学生の理解度に応じて適宜その内容および進度に変更を加える．1．微分と微分方程式 |
| 2. | 微分方程式と解 |
| 3. | 一階線形微分方程式 |
| 4. | 斉次方程式 |
| 5. | 定数変化法 |
| 6. | 初期値問題の解の公式 |
| 7. | 定数係数二階線形常微分方程式 |
| 8. | 特性方程式 |
| 9. | 基本解 |
| 10. | 非斉次方程式 |
| 11. | 求積法 |
| 12. | 変数分離形 |
| 13. | 完全微分方程式 |
| 14. | 解の存在 |
| 15. | 解の一意性 |
評価
授業への取り組み状況，小テストまたはレポートなどをもとに総合的に評価する．
再評価
無
教科書
「微分方程式入門」 松澤・原・小川共著 学術出版社
参考資料
「微分方程式で数学モデルを作ろう」 デヴィッド・バージェス/著 モラグ・ボリー/著 垣田高夫/訳 大町比佐栄/訳 日本評論社
連絡先
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