応用数理特論
准教授・小野 公輔
2単位
目的
古代ギリシャに源を発する古代ギリシャの数学者は数学を実用性の立場からだけでなく，純粋に知的好奇心から研究していた．ギリシャ人たちは芸術に対するのと同様に数学に対しても秀でた美的感覚をもっていた．特に，ユークリッド幾何の円や円周率およびパイの数論的性質についての研究は興味深いものがある．これらの関連する基本事項について講究する．
概要
ユークリッド幾何の円，円周率の求め方，パイの数論的性質について理解を深める．
キーワード
円，円周率
関連科目
注意
受講生の希望に応じて授業内容を変更することがある．授業には積極的に取り組むこと．
目標
| 1. | ユークリッド幾何の円，円周率の求め方，パイの数論的性質について理解を深める． |
計画
| 1. | 以下の内容から学生の理解度に応じ選択して授業を行う.また，適宜その内容および進度に変更を加える．1．ユークリッド幾何と解析幾何 |
| 2. | ユークリッドの原論 |
| 3. | 距離と円 |
| 4. | 円周率を実験的に求める |
| 5. | アルキメデスの方法 |
| 6. | 古代中国におけるパイの計算 |
| 7. | 微積分の方法 |
| 8. | 級数展開の方法 |
| 9. | 連分数 |
| 10. | ギリシャ数学の三大問題 |
| 11. | 代数的数 |
| 12. | 定規とコンパス |
| 13. | 超越数 |
| 14. | パイの超越性 |
| 15. | 古代ギリシャにおける等周問題 |
評価
授業への取り組み状況をもとに総合的に評価する．
再評価
無
教科書
キーポイント ベクトル解析 高木隆司 岩波書店
連絡先
小野(総合科学部1号館1225室, 0886567218, ono@ias.tokushima-u.ac(no-spam).jp)
- オフィスアワー: 月曜日昼休み時間 総合科学部1号館南棟2階1225室
備考
事前に講義室と授業時間の確認に来ること．