線形代数学II
肩書不明・石原 徹
2単位
目的
線形代数学は微分積分学と並んで大学初期の数学の2本の大きな柱である．それは，線形代数学の理論が，数学の構造として基本的であり，数学の体系の基礎になっているからである．それゆえに，線形代数学は，自然科学や工学はもちろんのこと，情報科学や社会科学などの分野でも基礎的な知識として求められ，そして広く応用されている． 本講義では，線形代数学Iに引く続いて，線形代数学のより進んだ内容を講義する． 具体的な例を挙げるが，段々と理論的，体系的な内容を理解してもらうようにする．
概要
数ベクトル空間とベクトルの1次独立性，行列の固有値と固有ベクトル，行列の標準化，線形空間等について学習する．
キーワード
行列，数ベクトル空間，固有値，固有ベクトル，行列の標準形，線形空間
先行科目
関連科目
注意
この授業は，線形代数学I引く続く内容である．したがって，線形代数学I を先に受講しなければならないので注意すること．
目標
| 1. | 線形空間の基本的性質を理解する． |
| 2. | 行列の固有値，固有ベクトルを理解する． |
| 3. | 行列の対角化，標準化について考える． |
計画
| 1. | 数ベクトル空間 |
| 2. | 1次独立と1次従属(1) |
| 3. | 1次独立と1次従属(2) |
| 4. | 固有値，固有ベクトル，固有空間(1) |
| 5. | 固有値，固有ベクトル，固有空間(2) |
| 6. | 固有値，固有ベクトル，固有空間(3) |
| 7. | 行列の対角化(1) |
| 8. | 行列の対角化(2) |
| 9. | 行列のm乗 |
| 10. | 線形空間(1) |
| 11. | 線形空間(2) |
| 12. | 線形空間(3) |
| 13. | 線形空間(4) |
| 14. | 線形空間(5) |
| 15. | 期末試験 |
| 16. | 総括授業 |
評価
期末試験の結果に，出席等のの平常点を加味して最終的な評価とする．
再評価
行う予定である．
教科書
教科書:守安一峰，小野公輔 著「理工系の線形代数学入門」サイエンス社
連絡先
石原(連絡先未登録)
- オフィスアワー: 木曜日12時∼12時30分
大沼(088-656-7225, ohnuma@ias.tokushima-u.ac(no-spam).jp)