2010年度 工学部 知能情報工学科 昼間コース — [選択] 3年(前期)

数値解析

Numerical Analysis

教授・今井 仁司

2単位

目的

様々な数値計算手法を身につけるとともに,数値解析の基本的な考え方を習得することを目的とする.

概要

新しい解析手法である数値シミュレーションに関連して,丸め誤差などの数値計算における基礎的知識,連立一次方程式·固有値問題などの基本的数値計算法について述べる.

キーワード

数値解析,計算機,コンピューター

要件

「基礎数学」の履修を前提とする.

注意

講義内容を確実に理解するには,予習を行い,講義ノートをきちんととり,講義時間内に設けられた演習に積極的に取り組むこと.それ以上に,各自が普段から自主的に演習に取り組むこと.

目標

1.数値誤差が理解できる
2.方程式の数値解法がプログラムできる程度に具体的に理解できる

計画

1.数値解析の必要性
2.計算機概論
3.浮動小数
4.丸め誤差,桁落ち
5.浮動小数の四則演算
6.連立一次方程式の解法:直接法
7.連立一次方程式の解法:反復法
8.連立一次方程式の解法:勾配法
9.条件数
10.非線形方程式の解法:二分法
11.非線形方程式の解法:ニュートン法
12.固有値の解法:ハウスホルダー法
13.固有ベクトルの解法:QR法,べき乗法
14.数値積分:台形公式(二重指数型積分公式),シンプソン公式
15.微分方程式の解法:オイラー法,ルンゲ·クッタ法
16.期末試験

評価

期末試験の点数が60点以上もしくは49点以下であれば,その点数を成績とする.期末試験の点数が50∼59点の場合には,試験の点数を80%にしたものと平常点(講義と演習の取り組み具合を評価したもので20 点満点)を合計した点数(ただし,その点数が60点以上であれば60点とする)を成績とする.

教科書

特に指定しない

参考資料

篠原能材『数値解析の基礎』日新出版

名取亮『線形計算』朝倉書店

森正武『数値解析』共立出版

名取亮『数値解析とその応用』コロナ社

連絡先

今井(A棟 220,088-656-7541,携帯電話やE-mail での問い合わせは受け付けない)
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