応用解析学特論
Advanced applied analysis
講師・岡本 邦也
2単位
形態
講義
目的
数理科学の基礎的道具である関数解析的手法について学ぶ．
概要
無限次元空間における線形代数にあたる関数解析学の基礎理論を講義し，微分方程式で記述される諸現象に対する関数解析的アプローチを紹介する．本科目は，工業に関する科目である．
関連科目
目標
| 1. | 現代解析学の理論が適用でき，且つその有用性を認識できる． |
計画
| 1. | 微分方程式とその解 |
| 2. | 行列の指数関数1 |
| 3. | 解の一意性 |
| 4. | 解の存在 |
| 5. | 固有値と固有空間 |
| 6. | 射影分解 |
| 7. | 行列の指数関数2 |
| 8. | 一般固有値問題 |
| 9. | Dunford積分 |
| 10. | 行列の正則関数 |
| 11. | 解曲線と安定性 |
| 12. | 解の安定性 |
| 13. | リヤプノフの方法 |
| 14. | 非線型の場合 |
| 15. | 線型近似 |
| 16. | 総括 |
評価
授業中に課すレポートで評価する．
参考資料
『新微分方程式対話』 笠原晧司著，日本評論社
連絡先
岡本(A212室, TEL/FAX: 656-9441, E-mail: okamoto@pm.tokushima-u.ac.jp)