微分方程式I
准教授・村上 公一
2単位
目的
物理，化学，生物，経済学などの様々な分野において，時間とともに変化する現象が微分方程式を使って表され，その解を調べることで現象の解明や予測などが行われている．この授業では，微分方程式に関する基本事項の理解と，その解を求めるための数学的な方法の習得を目的とする．
概要
線形微分方程式を中心に，常微分方程式の解法について講義する．計算問題が解けるように，授業中に演習も取り入れる．尚，学生の理解度に依って，内容や進度を調整することもある．
キーワード
微分方程式，線形微分方程式
目標
| 1. | 線形微分方程式を中心に，種々の常微分方程式の解が求められるようになること． |
計画
| 1. | 授業の概要 |
| 2. | 変数分離形 |
| 3. | 1階線形 |
| 4. | 完全微分形 |
| 5. | 2階線形(1) 同次形 |
| 6. | 2階線形(2) 非同次形 |
| 7. | 演算子法(1) 同次形 |
| 8. | 演算子法(2) 非同次形 |
| 9. | ラプラス変換(1) 基本公式 |
| 10. | ラプラス変換(2) 初期値問題 |
| 11. | ラプラス変換(3) 部分分数展開定理 |
| 12. | 連立線形系の解法(1) 同次形 |
| 13. | 連立線形系の解法(2) 非同次形 |
| 14. | 連立線形系の安定性 |
| 15. | 期末試験 |
| 16. | 総括 |
評価
期末試験と授業への取り組み状況により総合的に評価する．
再評価
有
教科書
授業開始時に指定する．
参考資料
小寺平治著「テキスト微分方程式」共立出版
石村園子著「やさしく学べる微分方程式」共立出版
連絡先
村上(総科1号館2F南棟, 088-656-7221, murakami@ias.tokushima-u.ac(no-spam).jp)