線形代数学II

目的

線形代数学は，理系大学生にとって基礎知識であり，一般大学生にとっても一般教養といってよい学問である．それは，この学問が具体的に扱うものが，一見，中学校で習う連立一次方程式にすぎないが，知識と論理の整理をすることによって，理系のみならず，ほとんど全ての知的領域・分野における数学的な構造の理解に通じるからである．数理科学の基礎IIIや線形代数・演習Iで，基礎的な計算や取り扱いを学んで来たので，この講義では，線形構造がいかに普遍的にとらえられるかを学ぶ．

概要

個々のベクトルや，行列の性質を学んできた学生を対象に，線形空間や線形写像など，より俯瞰的に数学対象をとらえることを目的とする．比喩的にいえば，「お母さん」や友達の「太郎君」として人間を認識してきた子供が成長する過程で「日本国民」や「社会人」といった概念を獲得するようなものである．獲得すべき対象概念は，「線形空間」と「線形写像」であり，幾何学的視点を持つ「内積空間」も対象となる．授業は，講義形式で演習も随時織り込み上記のテーマ順に進める．

キーワード

ベクトル空間，線形写像，内積

先行科目

線形代数学I

関連科目

線形代数学I

注意

この授業は，線形代数学I引く続く内容である．したがって，線形代数学I を先に受講しなければならないので注意すること．

評価

授業中の演習に対する積極的な取り組み，レポート，期末試験を総合的に評価

再評価

行わない．

教科書

教科書:守安一峰，小野公輔 著「理工系の線形代数学入門」サイエンス社

参考資料

基礎講座 線形代数学 仁木著 培風館

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