基礎数学 / 微分積分学
Basic Mathematics / Calculus
平成19年度以前の授業科目:『基礎数学』
平成16年度以前 (医保は17年度以前) の授業科目:『基礎数学 / 微分積分学』
准教授・小野 公輔
2単位
月(7.8) 医(放1年)授業のタイプ
講義
授業の目的
微分積分学は，自然現象や社会現象を関数を用いて表現し，それを解析する手段として，数理科学的アプローチにおける最も基礎的な理論である．その考え方や基礎的概念，手法を習得することは，特に自然科学におけるあらゆる分野で必須である． 本講義では，1変数および2変数関数の微分積分学の基礎を修得することを目標とする．
授業の概要
前半に，高校数学で学習した1変数関数の微分積分法の復習及び補足的理論を学び，その後，多変数(2変数)関数の微分積分法(偏微分，重積分)の基本的概念や計算手法について，例題の解説をまじえながら講義する．
キーワード
微分積分
到達目標
| 1. | 授業で取り扱った微分積分学の基礎・基本を理解し，対応する演習問題の解答が導けるようになること． |
授業の計画
| 1. | いろいろな関数 |
| 2. | 極限と連続関数 |
| 3. | 微分 |
| 4. | 極大・極小 |
| 5. | 初等関数の積分 |
| 6. | 置換積分 |
| 7. | 広義積分 |
| 8. | 偏微分 |
| 9. | 合成関数の微分公式 |
| 10. | テイラー展開 |
| 11. | 重積分 |
| 12. | 極座標変換 |
| 13. | 広義重積分 |
| 14. | 期末試験 |
| 15. | 総括授業 |
成績評価の方法
授業への取り組み状況，宿題，演習，試験などをもとに総合的に評価する．
再試験の有無
無
教科書
谷口雅彦著 『微分積分の技法』 倍風館
WEBページ
連絡先
小野(総合科学部1号館2S05室, 0886567218, ono@ias.tokushima-u.ac(no-spam).jp)
- オフィスアワー: 月曜日16時30分∼17時