基礎数学 / 微分積分学
Basic Mathematics / Calculus
平成19年度以前の授業科目:『基礎数学』
平成16年度以前 (医保は17年度以前) の授業科目:『基礎数学 / 微分積分学』
准教授・宇野 剛史
1単位
火(7.8) 医・歯(((医·歯)B)1年)授業の目的
微分積分学は自然科学を記述するための言葉・道具であり，医学・薬学においても基礎となる学問である． この講義では，微分学の基礎概念を理解し，計算力ならびに応用力をつけることを目的とする．
授業の概要
高等学校で学んだことを復習しつつ，1変数関数の微分・積分法の理解を深める．この概念を拡張することで，多変数関数の微分・積分法について学ぶ．さらに，速度，最大・最小化問題，図形の面積や体積等の応用計算ができるようにする．
キーワード
微分積分，偏微分方程式
受講者へのメッセージ
問題演習を中心に授業を進めます． 自分でよく考えて問題を解く事で 理解を深めてください．定理の意味や，証明にも興味を持ってください．
到達目標
| 1. | 極限の概念の理解及び1変数の関数の微分を理解し，微分を応用する力をつける． |
| 2. | 偏微分の概念を理解し，偏微分を用いて関数の性質を調べられるようにする． |
| 3. | 積分学についての基礎概念を理解し，不定積分，定積分，重積分の計算ができ，応用する力をつける． |
授業の計画
| 1. | 実数についての基礎 |
| 2. | 級数と関数の極限 |
| 3. | 微分の基礎 |
| 4. | 平均値の定理 |
| 5. | ロピタルの定理，テイラーの定理 |
| 6. | 2変数関数の極限と連続 |
| 7. | 偏微分 |
| 8. | 2変数関数の極値 |
| 9. | 積分の基礎，リーマン積分の定義 |
| 10. | 広義積分，無理積分 |
| 11. | 面積，曲線の長さ |
| 12. | 重積分の基礎，累次積分法 |
| 13. | 重積分の変数変換，広義の重積分 |
| 14. | 体積，曲面積 |
| 15. | 期末試験 |
| 16. | 総括授業 |
成績評価の方法
毎回の授業のまとめのレポートと期末試験の成績による総合評価
再試験の有無
無
教科書
水田義弘著「入門微分積分」サイエンス社
WEBページ
連絡先
宇野(総合科学部1号棟2S08室, 088-656-7294, uno@ias.tokushima-u.ac(no-spam).jp)
- オフィスアワー: 前期 月曜∼金曜 9:30∼17:00 宇野研究室(総合科学部1号館2階)