基礎数学 / 微分積分学
Basic Mathematics / Calculus
平成19年度以前の授業科目:『基礎数学』
平成16年度以前 (医保は17年度以前) の授業科目:『基礎数学 / 微分積分学』
准教授・大沼 正樹
2単位
月(5.6) 薬(薬2年)授業の目的
微分積分学は，自然現象や社会現象を関数を用いて表現し，それを解析する手段として，数理科学的アプローチにおける最も基礎的な理論である．その考え方や基礎的概念，手法を習得することは，薬学はもちろん自然科学におけるあらゆる分野で必須である．本講義では，1変数および2変数関数の微分積分学の基礎を習得することを目標とする．
授業の概要
高校数学で学習した1変数関数の微分積分法の復習及び補足的理論を学び，その後，多変数(2変数)関数の微分積分法(偏微分，重積分)の基本的概念や計算方法について，例題の解説を交えながら講義する予定である．
キーワード
微分積分
関連科目
受講者へのメッセージ
講義内で問題演習の時間を取ることは困難なので各自で教科書の問題に取り組んで計算力を付けてください．
到達目標
| 1. | 1変数関数および多変数関数に関する微積分を理解し，それらの計算ができる． |
| 2. | 微積分法を応用した問題を解くことができる． |
授業の計画
| 1. | 数列の極限，1変数関数の極限と連続性 |
| 2. | 1変数関数の微分法と導関数 |
| 3. | 不定形の極限，1変数関数のテイラーの定理 |
| 4. | 1変数関数の積分(不定積分) |
| 5. | 1変数関数の定積分 |
| 6. | 広義積分，ベータ関数，ガンマ関数 |
| 7. | 2変数関数の極限と連続性 |
| 8. | 偏微分と偏導関数，全微分可能性と全微分 |
| 9. | 合成関数の微分法，2変数関数のテイラーの定理 |
| 10. | 2変数関数の極値 |
| 11. | 重積分の定義と累次積分 |
| 12. | 重積分の変数変換 |
| 13. | 広義の重積分 |
| 14. | 多重積分 |
| 15. | 期末試験 |
| 16. | 総括授業 |
成績評価の方法
出席・レポートによる平常点と期末試験の得点によって成績評価をする．
再試験の有無
有
教科書
星賀彰他著 『工学系の微分積分学』 学術図書出版社
WEBページ
連絡先
大沼(088-656-7225, ohnuma@ias.tokushima-u.ac(no-spam).jp)
- オフィスアワー: 前期，月曜日16:10∼17:00，研究室:総合科学部1号館南棟2階S-2-61室，質問は電子メールでも受け付けます．