基礎数学 / 微分積分学Ⅰ
Basic Mathematics / Calculus 1
平成19年度以前の授業科目:『基礎数学』
平成16年度以前 (医保は17年度以前) の授業科目:『基礎数学 / 微分積分学Ⅰ』
教授・大橋 守
2単位
金(3.4) 工(生1年)授業の目的
微分積分学は，線形代数学と並び，現代の数学の基礎をなすもので，生物工学を学ぶ上で数理科学的なアプローチをする場合必要不可欠なものである．微積分は，高等学校でもある程度学んでいるが，断片的な知識の習得のみならず，基礎概念がどのように形成されたかが明らかになるようにする．特に，微分積分学Ⅰでは，1変数関数の微分法と積分法の修得を目的とする．
授業の概要
高等学校で学習した微分積分の復習をかねながら，1変数関数の微分法と積分法の理解を深める．
キーワード
極限，級数，導関数，積分
受講者へのメッセージ
演習問題等を自分自身で考え，理解を深めてください．また，定理や公式の証明もきちんと理解するよう心がけてください．
到達目標
| 1. | 極限の概念の理解及び1変数関数の微分・積分法を理解し，その応用について学ぶ． |
授業の計画
| 1. | 数列と関数の極限 |
| 2. | 連続関数 |
| 3. | 初等関数 |
| 4. | 微分係数 |
| 5. | 導関数 |
| 6. | 平均値の定理 |
| 7. | テイラーの定理 |
| 8. | 微分法の応用 |
| 9. | 定積分(1) |
| 10. | 定積分(2) |
| 11. | 積分の計算 |
| 12. | 広義積分 |
| 13. | 積分の応用 |
| 14. | 級数の収束·発散 |
| 15. | 期末試験 |
| 16. | 総括授業 |
成績評価の方法
出席，小テスト，レポートなどと，期末試験により総合的に評価する．
再試験の有無
有
教科書
高桑昇一郎著『例題で分かる微分積分』培風館
参考書
池辺信範，神崎正則，中村幹雄，緒方明夫著『微分積分学概説』培風館
WEBページ
連絡先
大橋(1221, 088-656-7295, hashi@ias.tokushima-u.ac(no-spam).jp)
- オフィスアワー: 月曜日 11:55∼12:50，研究室: 総合科学部1号館南2階，質問等，電子メールでも受け付ける．