2010年度 徳島大学 共通教育 基礎科目群 — 毎年(前期)

基礎数学 / 微分積分学Ⅰ

Basic Mathematics / Calculus 1

平成19年度以前の授業科目:『基礎数学』

平成16年度以前 (医保は17年度以前) の授業科目:『基礎数学 / 微分積分学Ⅰ』

教授・大橋 守

2単位

 金(3.4) 工(生1年)

授業の目的

微分積分学は,線形代数学と並び,現代の数学の基礎をなすもので,生物工学を学ぶ上で数理科学的なアプローチをする場合必要不可欠なものである.微積分は,高等学校でもある程度学んでいるが,断片的な知識の習得のみならず,基礎概念がどのように形成されたかが明らかになるようにする.特に,微分積分学Ⅰでは,1変数関数の微分法と積分法の修得を目的とする.

授業の概要

高等学校で学習した微分積分の復習をかねながら,1変数関数の微分法と積分法の理解を深める.

キーワード

極限,級数,導関数,積分

受講者へのメッセージ

演習問題等を自分自身で考え,理解を深めてください.また,定理や公式の証明もきちんと理解するよう心がけてください.

到達目標

1.極限の概念の理解及び1変数関数の微分・積分法を理解し,その応用について学ぶ.

授業の計画

1.数列と関数の極限
2.連続関数
3.初等関数
4.微分係数
5.導関数
6.平均値の定理
7.テイラーの定理
8.微分法の応用
9.定積分(1)
10.定積分(2)
11.積分の計算
12.広義積分
13.積分の応用
14.級数の収束·発散
15.期末試験
16.総括授業

成績評価の方法

出席,小テスト,レポートなどと,期末試験により総合的に評価する.

再試験の有無

教科書

高桑昇一郎著『例題で分かる微分積分』培風館

参考書

池辺信範,神崎正則,中村幹雄,緒方明夫著『微分積分学概説』培風館

連絡先

大橋(1221, 088-656-7295, hashi@ias.tokushima-u.ac(no-spam).jp)
オフィスアワー: 月曜日 11:55∼12:50,研究室: 総合科学部1号館南2階,質問等,電子メールでも受け付ける.