基礎数学 / 微分積分学Ⅱ
Basic Mathematics / Calculus 2
平成19年度以前の授業科目:『基礎数学』
平成16年度以前 (医保は17年度以前) の授業科目:『基礎数学 / 微分積分学Ⅱ』
教授・長町 重昭
2単位
水(11.12) 夜間主(全1年)授業の目的
近年の工学諸分野の発展は，微分積分学の単なる形式的応用能力にとどまらず，基礎概念をしっかりと把握することを要求するようになっている．本講義では，高校で履修した数学と密接な関係を保ちつつ，1変数関数の積分学の基礎事項の理解を深め，さらに，2変数関数の積分の取り扱いに習熟することを目的としている．
授業の概要
基本的な初等関数の不定積分や定積分について講義する．さらに2変数関数については，2重積分とそれの累次積分による計算法を講義する．
受講者へのメッセージ
特になし
到達目標
| 1. | 基本的な関数に対してそれの不定積分が求められる． |
| 2. | 簡単な2変数関数に対してそれの2重積分が求められる． |
| 3. | 2重積分を利用して図形の体積や表面積が求められる． |
授業の計画
| 1. | 定積分 |
| 2. | 定積分と不定積分 |
| 3. | 不定積分の計算 |
| 4. | 有理関数の不定積分 |
| 5. | 無理関数の不定積分 |
| 6. | 有限区間における広義積分 |
| 7. | 無限区間における広義積分 |
| 8. | 2重積分 |
| 9. | 累次積分 |
| 10. | 積分順序の変更 |
| 11. | ヤコビアン |
| 12. | 2重積分の変数変換 |
| 13. | 体積と表面積 |
| 14. | 広義の2重積分 |
| 15. | 後期テスト |
| 16. | 総括授業 |
成績評価の方法
テストを実施する
再試験の有無
無
教科書
教科書:大原一孝著 『実例で学ぶ微分積分』 学術図書出版
参考書:伊東由文著 『解析学(上)』 サイエンスハウス
WEBページ
連絡先
長町(A棟205, 088-656-7554, shigeaki@pm.tokushima-u.ac(no-spam).jp)
- オフィスアワー: 特になし