2010年度 徳島大学 共通教育 基礎科目群 — 毎年(後期)

基礎数学 / 線形代数学Ⅱ

Basic Mathematics / Linear Algebra 2

平成19年度以前の授業科目:『基礎数学』

平成16年度以前 (医保は17年度以前) の授業科目:『基礎数学 / 線形代数学Ⅱ』

教授・大渕 朗

2単位

 月(7.8) 工(光1年)

授業の目的

線形代数学は微分積分学と並んで数学の基本的な両輪であり,自然科学や工学はもちろん,情報科学や社会科学な,どの多くの分野で広く用いられている数学的手法である.本授業の目的は線形代数学の基礎知識の習得であり,前期,の「線形代数学I」の続きである.

授業の概要

固有値問題,行列の標準化,線形空間,線形写像,内積空間の基本事項について解説する.また,必要に応じて演習問題を解いてもらう.

キーワード

線形代数学

受講者へのメッセージ

10-15分程度の僅かな時間でも良いですから,必ず講義の行われたその日のうちに復習を行って下さい.

到達目標

1.1.線形空間の基本的な概念を理解できるようになる.
2.2.固有値,固有空間を求められる様になる.
3.3.行列の標準化が計算出来るようになる.

授業の計画

1.固有値と固有ベクトル
2.行列の対角化
3.行列の対角化の演習
4.Jordanの標準形1
5.Jordanの標準形の演習1
6.Jordanの標準形2
7.Jordanの標準形の演習2
8.行列のm乗の求め方について
9.線形空間·ベクトルの一次独立性
10.次元定理
11.線形空間などに関する演習
12.線形写像·同型写像
13.表現行列と線形変換
14.線形写像などに関する演習
15.期末試験
16.総括授業

成績評価の方法

学期末試験,レポート,中間試験,授業への取り組み状況,などを基に総合的に評価する.

再試験の有無

教科書

理工系の入門線形代数 硲野敏博他著(学術図書)(線形代数Iで使用した教科書)

連絡先

大渕(088-656-7297, ohbuchi@ias.tokushima-u.ac(no-spam).jp)
オフィスアワー: 後期:木曜日3·4講時または昼休み(11:50-12:50),大渕研究室(総合科学部一号館二階)としますが,この時間に拘る必要はありません.質問は原則として常に受け付けるように致します.