基礎数学 / 線形代数学 II
Basic Mathematics / Linear Algebra 2
平成19年度以前の授業科目:『基礎数学』
平成16年度以前 (医保は17年度以前) の授業科目:『基礎数学 / 線形代数学Ⅱ』
教授・片山 真一
2単位
水(1.2) 工(化1年)授業の目的
本講義では，前期「線形代数学 I」に引き続き, 将来，線形代数学を日常的に使う工学部の学生に対応した，線型代数入門について講義する. 数学的な構造だけでなく，将来の応用に耐え得る計算力を習得させることを目標とする．
授業の概要
前期の「線形代数学 I」 の講義内容を前提として講義するので, 注意すること．特に線形写像,基底等の前期に比べて抽象度の高い線形構造を扱うので言葉を正しく理解して使えるようになることが大切になります．
キーワード
ベクトル空間，線形写像，部分空間と基底，固有値
先行科目
受講者へのメッセージ
線形代数の言葉をちゃんと理解して使えるように授業の復習と適宜課すレポートを欠かさないで行うようにしてください．
到達目標
| 1. | ベクトル空間，線形写像の概念を理解し用語を正しく用いる． |
| 2. | 固有値や固有空間の計算が出来る. |
授業の計画
| 1. | ベクトル空間1 |
| 2. | ベクトル空間2 |
| 3. | 1次独立と1次従属 |
| 4. | 部分空間と次元 |
| 5. | 1次変換 |
| 6. | 線形写像 |
| 7. | 次元公式 |
| 8. | 内積空間 |
| 9. | シュミットの正規直交化法 |
| 10. | 行列の固有値と固有ベクトル |
| 11. | 固有空間 |
| 12. | 行列の対角化 |
| 13. | 実対称行列の対角化 |
| 14. | 行列の標準形 |
| 15. | 定期試験 |
| 16. | 総括授業 |
成績評価の方法
適宜課すレポートの提出内容，期末試験をもとに総合的に評価する．
再試験の有無
有
教科書
未定
参考書
「線形代数学」佐竹一郎著 裳華房
WEBページ
連絡先
片山(1304, 656-7228, katayama@ias.tokushima-u.ac(no-spam).jp)
- オフィスアワー: 火曜日 15:00-17:00 総合科学部1号館(片山研究室)