基礎数学 / 線形代数学Ⅱ
Basic Mathematics / Linear Algebra 2
平成19年度以前の授業科目:『基礎数学』
平成16年度以前 (医保は17年度以前) の授業科目:『基礎数学 / 線形代数学Ⅱ』
教授・大渕 朗
2単位
木(1.2) 工((機B·電A)1年)授業の目的
線形代数学は微分積分学と並んで数学の基本的な両輪であり，自然科学や工学はもちろん，情報科学や社会科学な，どの多くの分野で広く用いられている数学的手法である．本授業の目的は線形代数学の基礎知識の習得であり，前期，の「線形代数学I」の続きである．
授業の概要
前期に引き続き，線形写像と行列の関係及び行列の標準化について学習する．本講義では，定理や理論の証明の厳，密性も留意しつつ，具体的な易しい例を織りまぜて，自然な形で線形代数の基本的な手法が修得できるようにするこ，とをめざす．
受講者へのメッセージ
10-15分程度の僅かな時間でも良いですから,必ず講義の行われたその日のうちに復習を行って下さい．
到達目標
| 1. | 1.線形空間の基本的な概念を理解できるようになる． |
| 2. | 2.固有値,固有空間を求められる様になる． |
| 3. | 3.行列の標準化が計算出来るようになる． |
授業の計画
| 1. | 固有値と固有ベクトル |
| 2. | 行列の対角化 |
| 3. | 行列の対角化の演習 |
| 4. | Jordanの標準形1 |
| 5. | Jordanの標準形の演習1 |
| 6. | Jordanの標準形2 |
| 7. | Jordanの標準形の演習2 |
| 8. | 行列のm乗の求め方について |
| 9. | 線形空間·ベクトルの一次独立性 |
| 10. | 次元定理 |
| 11. | 線形空間などに関する演習 |
| 12. | 線形写像·同型写像 |
| 13. | 表現行列と線形変換 |
| 14. | 線形写像などに関する演習 |
| 15. | 期末試験 |
| 16. | 総括授業 |
成績評価の方法
学期末試験，レポート，中間試験,授業への取り組み状況,などを基に総合的に評価する．
再試験の有無
無
教科書
中原徹·片山真一 『線形代数学入門』 学術図書
連絡先
大渕(088-656-7297, ohbuchi@ias.tokushima-u.ac(no-spam).jp)
- オフィスアワー: 後期:木曜日3·4講時または昼休み(11:50-12:50),大渕研究室(総合科学部一号館二階)としますが,この時間に拘る必要はありません．質問は原則として常に受け付けるように致します．