2011年度 工学部 光応用工学科 昼間コース — [選択(A)] 3年(前期)

数値解析

Numerical Analysis

教授・竹内 敏己

2単位

目的

様々な数値計算手法を身につけるとともに,数値解析の基本的な考え方を習得することを目的とする.

概要

丸め誤差などの数値計算における基礎的知識,補間·非線形方程式などの基本的数値計算法について述べる.

キーワード

誤差,補間,数値積分,ニュートン法,ルンゲ・クッタ法

先行科目

基礎数学 / 微分積分学I,基礎数学 / 微分積分学II,基礎数学 / 線形代数学I,基礎数学 / 線形代数学II

要件

「線形代数学」,「微分積分学」の履修を前提とする.

注意

授業を受ける際には,2時間の授業時間毎に2時間の予習と2時間の復習をしたうえで授業を受けることが,授業の理解と単位取得のために必要である.

計画

1.丸め誤差,桁落ち
2.浮動小数の四則演算
3.多項式の計算
4.多項式補間
5.チェビシェフ補間
6.ニュートン補間
7.数値積分の考え方
8.補間型積分則
9.高精度近似積分
10.非線形方程式の解法:2分法
11.非線形方程式の解法:ニュートン法
12.連立非線形方程式に対するニュートン法
13.微分方程式の解法:オイラー法
14.微分方程式の解法:ルンゲ·クッタ法
15.期末試験
16.総括

評価

期末試験を70%,講義への取り組み状況を30%として評価し,全体で60%以上で合格とする.

対象学生

開講コース学生のみ履修可能

教科書

杉浦洋『数値計算の基礎と応用[新訂版]』サイエンス社

参考資料

篠原能材『数値解析の基礎』日新出版

森正武『数値解析』共立出版

名取亮『数値解析とその応用』コロナ社

連絡先

竹内(A206, 088-656-7544, takeuchi@pm.tokushima-u.ac(no-spam).jp)
オフィスアワー: 木曜日 14:00-15:00

備考

授業で電卓を使用する場合があるので用意しておくこと.