微分方程式2
Differential Equations (II)
講師・岡本 邦也
2単位
目的
連立の定数係数線形常微分方程式について，その解空間の構造を解明する．さらに変数係数の場合についても，基本解の構成法を紹介する．
概要
「微分方程式1」に続いて現代工学すべての基礎として重要な役割を果たしている連立常微分方程式の基本的理論を講述する．
キーワード
定数係数連立線形常微分方程式，固有値問題，変数係数連立線形常微分方程式
要件
先行科目の履修を前提とする.
注意
講義内容を確実に理解するには，予習を行い，講義ノートをきちんととり，講義時間内に設けられた演習に積極的に取り組むこと．それ以上に，各自が普段から自主的に演習に取り組むこと．
目標
| 1. | 連立の定数係数線形常微分方程式について，基本的性質の理解と代表的な解法の習得を目標とする． |
計画
| 1. | ベクトル値関数 |
| 2. | 定数係数連立線形微分方程式 |
| 3. | 行列の指数関数 |
| 4. | 固有値問題(1) |
| 5. | 固有値問題(2) |
| 6. | 固有値問題(3) |
| 7. | 相平面と解軌道(1) |
| 8. | 相平面と解軌道(2) |
| 9. | 演習(1) |
| 10. | 演習(2) |
| 11. | 非斉次方程式 |
| 12. | 変数係数連立線形方程式 |
| 13. | 解核行列 |
| 14. | 基本行列とロンスキアン |
| 15. | 演習(3) |
| 16. | 期末試験 |
評価
講義への取り組み状況，演習の回答，レポート等の平常点(30%)と期末試験の成績(70%)を総合して行う．全体で60%以上で合格とする．
JABEE合格
JABEE合格は単位合格と同一とする.
JABEE関連
A
対象学生
開講コース学生のみ履修可能
教科書
長町重昭・香田温人 共著『理工系 微分方程式の基礎』学術図書出版社
参考資料
マイベルク·ファヘンアウア 共著『常微分方程式』(工科系の数学5)，サイエンス社
連絡先
岡本(A棟212室, TEL/FAX: 088-656-9441, E-mail: okamoto@pm.tokushima-u.ac.jp)
- オフィスアワー: 【WEB頁】のHPを参照のこと
備考
授業を受ける際には，2時間の授業時間毎に2時間の予習と2時間の復習をしたうえで授業を受けることが，授業の理解と単位取得のために必要である．