基礎数学 / 微分積分学 II
Basic Mathematics / Calculus 2
平成19年度以前の授業科目:『基礎数学』
平成16年度以前 (医保は17年度以前) の授業科目:『基礎数学 / 微分積分学Ⅱ』
教授・片山 真一
2単位
火(5・6) 工((光)1年)授業の目的
微分積分学は現代社会の持続発展のための工学全般において基本となる重要な数学の技術の1つである．前期の微分積分学 Ⅰ に引き続き, 本講義では1変数の積分について，高校で習った数学Ⅱ，数学Ⅲの基礎の概念の理解を深める．また2変数以上の多変数についての積分の基礎概念を学び，専門分野の応用において役に立つ基本的な積分の計算力を身につけることを目的とする．
授業の概要
本講義では，高等学校で履修した数学Ⅰ，数学Ⅱ， 前期の「微分積分学ⅠI」に引き続き, 1変数関数の積分法の基礎事項の理解を深める．また2変数以上の多変数関数の積分法の理論と応用について学習する．
キーワード
不定積分，1変数の定積分，重積分
先行科目
関連科目
受講者へのメッセージ
授業には積極的に取り組むこと．予習復習は必ず行うこと．
到達目標
| 1. | 積分学についての基礎概念を理解し，1変数関数の積分計算および重積分の計算ができる． |
授業の計画
| 1. | 微分と積分 |
| 2. | 不定積分 |
| 3. | 1変数の定積分 |
| 4. | 置換積分と部分積分 |
| 5. | 定積分の応用 |
| 6. | 広義積分 |
| 7. | 定積分の応用 |
| 8. | 2重積分 |
| 9. | 累次積分 |
| 10. | 変数変換1 |
| 11. | 変数変換2 |
| 12. | 多重積分の計算 |
| 13. | 広義の重積分 |
| 14. | 重積分の応用 |
| 15. | 定期試験 |
| 16. | 総括授業 |
成績評価の方法
随時行うレポートの提出内容を3割程度，期末試験の結果を7割程度を目安に総合的に評価する．なお評価割合は, 年度によって前後することがある.
再試験の有無
有
教科書
小竹·天羽共著「初等微積分」 牧野書店
WEBページ
連絡先
片山(1304, 656-7228, katayama@ias.tokushima-u.ac(no-spam).jp)