微分方程式2
Differential Equations (II)
准教授・水野 義紀
2単位
目的
連立常微分方程式の解法，ラプラス変換の初歩，簡単な偏微分方程式の解法を修得する．
概要
「微分方程式1」に続いて現代工学すべての基礎として重要な役割を果している連立常微分方程式系の基本的な解法を講義する．さらに，簡単な偏微分方程式の解法についても講義する．
関連科目
要件
「微分方程式1」の履修を前提とする．
注意
講義内容を確実に理解するには，予習を行い，講義ノートをきちんととり，講義時間内に設けられた演習に積極的に取り組むこと．それ以上に，各自が普段から自主的に演習に取り組むこと．
目標
| 1. | 簡単な定数係数連立線形常微分方程式が解ける．(授業計画1∼5と対応し，小テスト，期末試験で評価) |
| 2. | ラプラス変換とその応用ができる．(授業計画6∼11と対応し，レポート，期末試験で評価) |
| 3. | 簡単な偏微分方程式が解ける．(授業計画12∼14と対応し，期末試験で評価) |
計画
| 1. | 斉次連立微分方程式(固有値が異なる実数) |
| 2. | 斉次連立微分方程式(固有値が虚数) |
| 3. | 斉次連立微分方程式(固有値が等しい) |
| 4. | 非斉次の連立微分方程式 |
| 5. | 連立微分方程式のまとめ |
| 6. | ラプラス変換の定義 |
| 7. | ラプラス変換の性質 |
| 8. | ラプラス変換の諸公式 |
| 9. | 部分分数分解とラプラス逆変換 |
| 10. | 微分方程式への応用 |
| 11. | 畳み込み，ラプラス変換のまとめ |
| 12. | 1階偏微分方程式 |
| 13. | 2階偏微分方程式 |
| 14. | 偏微分方程式のまとめ |
| 15. | 期末試験 |
| 16. | 総括 |
評価
小テスト15%,レポート15%,期末試験70%
JABEE関連
本学科教育目標(C: ◎)に対応する.
対象学生
開講コース学生のみ履修可能
教科書
杉山昌平『工科系のための微分方程式』実教出版
参考資料
特に指定しない
連絡先
水野(建設棟204, 088-656-7542, mizuno@pm.tokushima-u.ac(no-spam).jp)
- オフィスアワー: 水曜17:00から18:00
備考
授業を受ける際には，2時間の授業時間毎に2時間の予習と2時間の復習をしたうえで授業を受けることが，授業の理解と単位取得のために必要である．