2011年度 先端技術科学教育部 システム創生工学専攻 電気電子創生工学コース 博士後期課程 — [選択]

代数解析特論

Topics in algebra and analysis

准教授・水野 義紀

2単位

目的

ゼータ関数と呼ばれる特殊関数のいくつかの重要な性質を学ぶ.さらにこの関数から生まれた問題とその解決方法について学ぶ.

概要

リーマンゼータ関数の特殊値,オイラー積,関数等式といった性質を証明するためにどのような数学的な道具が開発されたかについて学ぶ.

関連科目

数値解析

目標

1.公理論的で抽象的な現代数学の考え方を身につけ,その有用性を認識する.

計画

1.はじめに
2.ゼータ関数
3.レオンハルト・オイラー
4.特殊値
5.解析接続
6.特殊値と解析接続
7.ユークリッドの証明
8.フェルマー素数
9.オイラー積
10.素数定理(1)
11.素数定理(2)
12.素数定理(3)
13.関数等式(1)
14.関数等式(2)
15.総括
16.課題

評価

レポートにより評価する.

参考資料

W. ダンハム『オイラー入門』シュプリンガー·フェアラーク東京

連絡先

長町(連絡先未登録)