基礎数学 / 線形代数学Ⅱ
Basic Mathematics / Linear Algebra 2
平成19年度以前の授業科目:『基礎数学』
平成16年度以前 (医保は17年度以前) の授業科目:『基礎数学 / 線形代数学Ⅱ』
准教授・村上 公一
2単位
木(1・2) 工((機A)1年)授業の目的
線形代数学は，微分積分学とならんで大学初年度の数学の2本の大きな柱の一つである．それは線形代数学の理論が，自然科学や工学はもちろんのこと，情報科学や社会科学などの広い範囲で応用可能であるためである．この授業では，線形代数学についての基本概念の理解と，行列に関する計算力の習得を目的とする．
授業の概要
行列の標準化を中心に，基本事項を解説する．また，授業時間中に毎回問題演習を行い，行列の計算に慣れてもらう．
キーワード
対角化，標準化，基底と次元
先行科目
到達目標
| 1. | 固有値·固有空間を理解し，行列の標準化ができるようになること |
授業の計画
| 1. | 授業の概要 |
| 2. | 数ベクトル空間 |
| 3. | 行列の標準化(1) 固有値と固有ベクトル |
| 4. | 行列の標準化(2) 固有空間とその次元 |
| 5. | 行列の標準化(3) 行列の対角化 |
| 6. | 行列の標準化(4) 行列のm乗(対角化の応用) |
| 7. | 行列の標準化(5) ジョルダン標準形(1) |
| 8. | 行列の標準化(6) ジョルダン標準形(2) |
| 9. | 行列の標準化(7) 行列のm乗(標準化の応用) |
| 10. | 行列の標準化(8) 標準化の応用 |
| 11. | 行列の標準化(9) 標準化の補足 |
| 12. | 線形空間 次元と基底 |
| 13. | 線形写像 像と核 |
| 14. | 内積空間 グラム-シュミットの直交化法 |
| 15. | 期末試験 |
| 16. | 総括 |
成績評価の方法
期末試験と授業への取り組み状況により総合的に評価する．
再試験の有無
有．ただし，本試験や授業への取り組み状況によっては，再試験を受けられない場合がある．
教科書
守安一峰，小野公輔 共著 「理工系の線形代数学入門」 サイエンス社
WEBページ
連絡先
村上(総科1号館2F南棟, 088-656-7221, murakami@ias.tokushima-u.ac(no-spam).jp)