| 2007年度 総合科学部 自然システム学科 数理·情報コース 学部課程 — 3年(前期) |
| EDB |
| 微分方程式I |
| 准教授・小野 公輔 2単位 |
| 授業の目的 |
| 自然科学や社会科学で扱う現象の多くは微分方程式によって記述されることが知られており，微分方程式を解くことによってそれぞれの諸問題に多くの解決を与えてきた．この授業では微分方程式の初等的解法や考え方について紹介し，数研1級の問題も意識して計算技術の養成を行う． |
| 授業の概要 |
| 1階微分方程式，定数係数2階線形微分方程式，定数係数連立微分方程式等を中心に基本事項の解説を行う． |
| キーワード |
| 微分方程式，線形微分方程式，連立微分方程式 |
| 関連科目 |
| 数理科学特論I，数理科学特論II，数理科学演習 |
| 受講者へのメッセージ |
| 微分積分学の基本事項を履修していること．授業には積極的に取り組むこと． |
| 到達目標 |
| 授業で取り扱った微分方程式の基本事項を理解し，対応する演習問題の解答が導けるようになること． |
| 授業の計画 |
| 1. | 授業の内容は以下の通りであるが，学生の理解度に応じて適宜その内容および進度に変更を加える． |
| 2. | 微分方程式と解 |
| 3. | 微分方程式の例 |
| 4. | 変数分離形と同次形 |
| 5. | 1階線形微分方程式 |
| 6. | 定数変化法1 |
| 7. | 1階微分方程式 |
| 8. | 完全微分方程式 |
| 9. | 定数係数2階線形微分方程式 |
| 10. | 記号解法 |
| 11. | 定数変化法2 |
| 12. | 定数係数連立微分方程式 |
| 13. | 行列の固有値問題 |
| 14. | 基本解とロンスキアン |
| 15. | 定数変化法3 |
| 16. | 初期値問題 |
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| 成績評価の方法 |
| 授業への取り組み状況，小テスト，演習などをもとに総合的に評価する． |
| 教科書 |
| 必要に応じて指示する．資料を配布する． |
| 参考資料 |
| 「微分方程式入門」梶原壤二著(森北出版社)，「概説微分方程式」中尾愼宏著(サイエンス社)，「常微分方程式-基礎から応用へ」俣野博著(岩波書店)，「常微分方程式論」柳田英二·栄伸一郎著(朝倉書店)，「微分方程式」長瀬道弘著(裳華房) |
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