2007年度 総合科学部 自然システム学科 数理·情報コース 数理科学サブコース 学部課程 — 3年(前期)
2007年度 総合科学部 自然システム学科 数理·情報コース 情報科学サブコース 学部課程 — 3年(前期) |
| EDB |
| 数理科学特論I |
| 准教授・小野 公輔 2単位 |
| 授業の目的 |
| 自然現象や社会現象等について数理的な目を通して理解するための基本事項を解説する．また，それぞれの現象の背景にある基本的メカニズムを微分方程式を用いて記述し，現象の数学問題への定式化および意味づけを行う．さらに，数理モデルの妥当性や説明·予測·制御等の初等的方法について理解を深める． |
| 授業の概要 |
| 現象解析のための基本事項について解説する． |
| キーワード |
| 自然現象の数理，社会現象の数理，現象解析の数理 |
| 先行科目 |
| 微分方程式I |
| 関連科目 |
| 微分方程式I，数理科学特論II，数理科学演習 |
| 受講者へのメッセージ |
| 微分積分学の基本定理を履修していること．授業には積極的に取り組むこと． |
| 到達目標 |
| 数理モデルと対応する現象との関係を数理的な立場から理解する． |
| 授業の計画 |
| 1. | 授業の内容は以下の通りであるが，学生の理解度に応じ適宜その内容および進度に変更を加える． |
| 2. | 序論と数理モデル |
| 3. | マルサスの人口モデル |
| 4. | 放射性炭素の数理モデル |
| 5. | 事故危険率の数理モデル |
| 6. | 人工腎臓器の数理モデル |
| 7. | 刺激に対する反応モデル |
| 8. | 水流の数理モデル |
| 9. | 技術革新の普及モデル |
| 10. | 美術品の鑑定の数理 |
| 11. | 魚の個体群の資源開発モデル |
| 12. | 力学的振動モデル |
| 13. | 糖尿病検査の数理モデル |
| 14. | ロケットの追跡曲線 |
| 15. | 伝染病の数理 |
| 16. | 発展と応用 |
|
| 成績評価の方法 |
| 授業への取り組み状況，演習，レポートなどをもとに総合的に評価する． |
| 教科書 |
| 「微分方程式で数学モデルを作ろう」デヴィッド·バージェス, モラグ·ボリー著 ; 垣田高夫, 大町比佐栄訳(日本評論社) |
| WEBページ |
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| 連絡先 |
小野(総合科学部1号館1225室, 0886567218, ono@ias.tokushima-u.ac(no-spam).jp)
オフィスアワー:
前期:月曜日 16時10分から17時 総合科学部1号館南棟2階1225室 |
| 備考 |
| 「今年度開講せず」「隔年開講」 |