微分方程式2
Differential Equations (II)
准教授・香田 温人
2単位
目的
連立常微分方程式の安定性と簡単な偏微分方程式の解法を修得し，より実際的な工学的な問題の解法に応用できるようにする．
概要
「微分方程式1」に続いて現代工学すべての基礎として重要な役割を果している連立常微分方程式系の基本的な解法を講義する．さらに，簡単な偏微分方程式の解法についても講義する．
キーワード
安定性，ラプラス変換
要件
「微分方程式1」の履修を前提とする．
注意
講義内容を確実に理解するには，予習を行い，講義ノートをきちんととり，講義時間内に設けられた演習に積極的に取り組むこと．それ以上に，各自が普段から自主的に演習に取り組むこと．
目標
| 1. | 連立微分方程式の解法，ラプラス変換による解法が理解できる． |
計画
| 1. | 連立微分方程式 |
| 2. | 自励系と相空間 |
| 3. | 実固有値と安定性 |
| 4. | 複素固有値と安定性 |
| 5. | 保存系と振り子の運動 |
| 6. | ラプラス変換 |
| 7. | ラプラス変換の例 |
| 8. | ラプラス変換の基本的性質 |
| 9. | ラプラス変換による解法 |
| 10. | ラプラス変換の性質のまとめ |
| 11. | 積分方程式を含む応用例 |
| 12. | 微分方程式と線形代数 |
| 13. | ラプラス変換のまとめ |
| 14. | 存在定理と解の性質 |
| 15. | 期末試験 |
| 16. | 総括 |
評価
授業への取組み状況等(20%)と期末試験の成績(80%)を総合して行う．
JABEE合格
【成績評価】と同一である．
JABEE関連
本学科の教育目標の3(1)に100%対応している．
対象学生
開講コース学生のみ履修可能
教科書
未定
参考資料
神保秀一『微分方程式概論』サイエンス社
杉山昌平『工科系のための微分方程式』実教出版
連絡先
香田(A棟211, 088-656-7546, kohda@pm.tokushima-u.ac(no-spam).jp)
- オフィスアワー: 月曜 12:00∼13:00