離散数学とグラフ理論1
Discrete Mathematics and Graph Theory 1
目的
計算機科学の基礎である離散数学とグラフ理論を工学的立場から講義し，演習·レポートを通して理論と情報処理手法を修得させ，離散的手法の理解と応用力を育成する .
概要
離散数学は，微分·積分の数学と違い，離散系を扱う数学であり，素朴集合論より導入する. 前提とする数学知識は，中学·高校で修得したもので充分である. しかし，従来と違った手法·方法論を学ぶためには，演習及び例題の解法が重要である.そこで，本講義は，講義と演習を交互に行う形態をとる．
キーワード
集合，関係，関数，グラフ，木
関連科目
要件
特になし
目標
| 1. | 計算機の基礎として離散数学とグラフ の用語，概念，手法と応用力の習得を目標とする. |
計画
| 1. | 集合と要素，普遍集合，空集合，部分集合(演習問題，レポート有) |
| 2. | ベン図，集合演算(演習問題，レポート有) |
| 3. | 集合の類，べき集合，直積集合集合のまとめ(演習問題，レポート有) |
| 4. | 関係，関係の幾何学的表現(演習問題，レポート有) |
| 5. | 逆関係，関係の合成，関係の性質(演習問題，レポート有) |
| 6. | 分割，同値関係，同値関係と分割(演習問題，レポート有) |
| 7. | 半順序関係，n項関係，関係のまとめ(演習問題，レポート有) |
| 8. | 集合と関係に関する演習問題と解法の説明 |
| 9. | 関数，関数のグラフ(演習問題，レポート有) |
| 10. | 1対1の関係，上への関数(演習問題，レポート有) |
| 11. | 逆関数，添数付きの集合族(演習問題，レポート有) |
| 12. | 基数と解法の説明，関数のまとめ |
| 13. | 行列演算と図形処理(演習問題，レポート有) |
| 14. | 関数と行列に関する演習問題の解法の説明 |
| 15. | 定期試験 |
| 16. | テストの返却と講義全体のまとめ |
評価
レポートの提出状況と内容，講義中の質問の回答も評点の対象となる.
対象学生
開講コース学生のみ履修可能
教科書
リブシュッツ 著·成嶋 弘 監訳「離散数学-コンピュータサイエンスの基礎数学-」オーム社
参考資料
C.L.リコー 著·成嶋 弘 他訳「-コンピュータサイエンスのための-離散数学入門」マグロウヒル社
連絡先
矢野(C棟511, 088-656-7495, yano@is.tokushima-u.ac(no-spam).jp)
- オフィスアワー: 火曜日16時∼17時，水曜日16時∼17時，金曜日16時∼17時
光原(C棟502, 088-656-7497, mituhara@is.tokushima-u.ac(no-spam).jp)
- オフィスアワー: 月曜日午後6時から午後8時
備考
毎週レポート提出の課題が出るので，その週の内に復習をしておくこと.