幾何学I
教授・桑原 類史
2単位
目的
幾何学とは，図形およびその入れ物である空間の性質を明らかにすることを目的とした理論である．どの様な対象を，どの様な視点および方法で研究するかによって，種々の幾何学体系がある． 本講義では，グラフ理論について講述する．グラフは，点と線から成る1次元の図形であるが，その概念は広い分野の問題と密接に関連しており，その有用性は，計算機科学の発展とともに，益々拡大している．
概要
グラフについての基礎的概念，性質を学び，さらに，種々の話題(テーマ)について，応用を意識しつつ講義する．
キーワード
グラフ，最短経路問題，ネットワークフロー，マッチング
先行科目
注意
普段から演習などの自主的勉強を期待する．
目標
| 1. | グラフに関する基本的概念とその性質を理解している． |
| 2. | 数理科学や社会科学に関する種々の問題がグラフによって定式化，研究できることを理解する． |
| 3. | 具体的な問題について，グラフによる解法例を学び，理解する． |
計画
| 1. | グラフの基礎概念，基礎的性質(第1週∼第3週) |
| 2. | 道と閉路，関連諸問題(最短路問題他)(第4週∼第7週) |
| 3. | 有向グラフ，ネットワークフロー(第8週∼第10週) |
| 4. | マッチング，結婚定理(第11週∼第12週) |
| 5. | Mengerの定理，連結性(第13週∼第14週) |
| 6. | その他の話題(第15週) |
| 7. | 総括授業(第16週) |
評価
授業中に課す演習問題，レポート課題などの評価と期末の試験によって評点を付ける．
再評価
有り
教科書
自作テキスト
参考書:ウィルソン著(西関訳)「グラフ理論入門」近代科学社
連絡先
桑原(総合科学部1号館2階1223号室, 088-656-7226, kuwabara@ias.tokushima-u.ac(no-spam).jp)
- オフィスアワー: 金曜日 15時から17時