2010年度 徳島大学 共通教育 基礎科目群 — 毎年(後期)

基礎数学 / 微分積分学Ⅱ

Basic Mathematics / Calculus 2

平成19年度以前の授業科目:『基礎数学』

平成16年度以前 (医保は17年度以前) の授業科目:『基礎数学 / 微分積分学Ⅱ』

准教授・鍋島 克輔

2単位

 金(3.4) 工(化1年)

授業の目的

1変数関数の積分法については, 高校で履修した事項の理論的な基礎付けと, 応用上重要な広義積分をいくつかの応用例を通して理解する.最後に,級数についての基本事項 を学習する.

授業の概要

積分法.1変数および多変数の関数の積分法を学ぶ.具体的な例題を通し基礎的な計算技術も修得する.

キーワード

積分,2重積分,級数

受講者へのメッセージ

演習問題等を自分自身で考え,理解を深めてください.また,定理や公式の証明もきちんと理解するよう心がけてください.

到達目標

1.1変数積分法, 多変数積分法, 級数について一定の概念的理解を得ると共に,具体な問題について計算できるようになること.

授業の計画

1.1変数関数の積分(1) 原始関数・不定積分
2.1変数関数の積分(2) 定積分,置換積分,部分積分
3.1変数関数の積分(3) 広義積分
4.1変数関数の積分(4) 簡単な微分方程式
5.1変数関数の積分(5) 曲線の長さ
6.多変数関数の積分(1) 二重積分
7.多変数関数の積分(2) 累次積分
8.多変数関数の積分(3) 三重積分
9.多変数関数の積分(4) 変数変換の公式
10.多変数関数の積分(5) 広義積分
11.多変数関数の積分(6) 曲面積,面積分
12.多変数関数の積分(7) グリーンの定理
13.級数(1) 関数項級数
14.級数(2) べき級数,テイラー展開
15.期末試験
16.総括授業

成績評価の方法

レポートなどと期末試験を総合的に評価する.

再試験の有無

教科書

荒井正治著『理工系微分積分学』 学術図書出版社

参考書

池辺信範,神崎正則,中村幹雄,緒方明夫著『微分積分学概説』培風館

連絡先

鍋島(nabesima@ias.tokushima-u.ac(no-spam).jp)