基礎数学 / 微分積分学Ⅱ
Basic Mathematics / Calculus 2
平成19年度以前の授業科目:『基礎数学』
平成16年度以前 (医保は17年度以前) の授業科目:『基礎数学 / 微分積分学Ⅱ』
准教授・鍋島 克輔
2単位
金(3.4) 工(化1年)授業の目的
1変数関数の積分法については, 高校で履修した事項の理論的な基礎付けと, 応用上重要な広義積分をいくつかの応用例を通して理解する．最後に，級数についての基本事項 を学習する．
授業の概要
積分法．1変数および多変数の関数の積分法を学ぶ．具体的な例題を通し基礎的な計算技術も修得する．
キーワード
積分，2重積分，級数
先行科目
関連科目
受講者へのメッセージ
演習問題等を自分自身で考え，理解を深めてください．また，定理や公式の証明もきちんと理解するよう心がけてください．
到達目標
| 1. | 1変数積分法, 多変数積分法, 級数について一定の概念的理解を得ると共に，具体な問題について計算できるようになること． |
授業の計画
| 1. | 1変数関数の積分(1) 原始関数・不定積分 |
| 2. | 1変数関数の積分(2) 定積分，置換積分，部分積分 |
| 3. | 1変数関数の積分(3) 広義積分 |
| 4. | 1変数関数の積分(4) 簡単な微分方程式 |
| 5. | 1変数関数の積分(5) 曲線の長さ |
| 6. | 多変数関数の積分(1) 二重積分 |
| 7. | 多変数関数の積分(2) 累次積分 |
| 8. | 多変数関数の積分(3) 三重積分 |
| 9. | 多変数関数の積分(4) 変数変換の公式 |
| 10. | 多変数関数の積分(5) 広義積分 |
| 11. | 多変数関数の積分(6) 曲面積，面積分 |
| 12. | 多変数関数の積分(7) グリーンの定理 |
| 13. | 級数(1) 関数項級数 |
| 14. | 級数(2) べき級数，テイラー展開 |
| 15. | 期末試験 |
| 16. | 総括授業 |
成績評価の方法
レポートなどと期末試験を総合的に評価する．
再試験の有無
有
教科書
荒井正治著『理工系微分積分学』 学術図書出版社
参考書
池辺信範，神崎正則，中村幹雄，緒方明夫著『微分積分学概説』培風館
WEBページ
連絡先
鍋島(nabesima@ias.tokushima-u.ac(no-spam).jp)